Знайти площу трикутника АВС, якщо АС=3см, ВС=4см, а медіани АК і ВL – взаємно перпендикулярні, обґрунтовуючи кроки розв`язання.

Поскольку в условии задачи не указано, лежат ли прямые в одной плоскости или нет, то они необязательно параллельны.

В планиметрии две прямые могут быть параллельными или пересекаться. 

Две прямые в пространстве параллельны друг другу, пересекаются или скрещиваются.

Если две прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются,  то они - параллельны.

. В стереометрии  две прямые могут не пересекаться, но в то же время не быть параллельными. 

Прямые, которые не имеют общих точек и не параллельны, называются скрещивающимися. 

Скрещивающиеся прямые  лежат в параллельных плоскостях,  но плоскость провести через них, как это можно сделать через две параллельные прямые,  невозможно

 Рассмотрим это  на ребрах  куба (см. приложение)

Практическая работа 1.

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла А,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон АВ и АС

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла B,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон BA и BС

Т.к.точка О принадлежит биссекстриссе угла C,то она РАВНОУДАЛЕНА от сторон AC и BС

Следовательно точка О равноудалена от всех сторон тругольника.Точка-это ЦЕНТР окружности.

Расстояние от т.О до любой стороны треугольника-это РАДИУС окружности.

Практическая работа 2.

Что можно сказать о взаимном расположении серединных перпендикуляров?

-все они пересекаются в т.О

Сравните OA,OB и OC.Для окружности это радиусы.

Где лежит центр вписанной окружности?На пересечении биссектрис.

чертеж к практической работе 2.