Точки А(3; -6; 2) и А1 симметричны относительно координатной плоскости yOz. Найдите расстояние АА1.

6

Объяснение:

Точка, симметричная точке относительно плоскости yOz, лежит на прямой, перпендикулярной плоскости yOz. Поэтому у нее те же координаты z и у: z = 2, у = -6. Симметричная точка находится на том же расстоянии от плоскости yOz, но по другую сторону от нее. Поэтому координата x у нее отличается только знаком, x= -3.

A1 (-3; -6;2)

AA1 =

В научной литературе зафиксировано не менее 400 доказательств теоремы Пифагора, что объясняется как фундаментальным значением для геометрии, так и элементарностью результата. Основные направления доказательств: алгебраическое использование соотношений элементов треугольника (таков, например, популярный метод подобия[⇨]), метод площадей[⇨], существуют также различные экзотические доказательства (например, с дифференциальных уравнений).

Через подобные треугольники

Одним из наиболее популярных в учебной литературе доказательств алгебраической формулировки является доказательство с использованием техники подобия треугольников, при этом оно почти непосредственно выводится из аксиом и не задействует понятие площади фигуры.[10] В нём для треугольника ABC с прямым углом при вершине C со сторонамиa,b,c, противолежащими вершинам A,B,C соответственно, проводится высота  при этом согласно признаку подобия по равенству двух углов) возникают соотношения подобия:  и  , из чего непосредственно следуют соотношения.

При перемножении крайних членов пропорций выводятся равенства:

покомпонентное сложение которых даёт требуемый результат.

(хз надеюсь правильно)

Объяснение:

Чертим прямую р.

На прямой р ставим произвольно т А.

Если графически задан образец отрезка (если задана сторона-см.условие), то берем радиус окружности, равный отрезку, ставим иглу циркуля в т.А и делаем отметку на прямой р заданной длины. Это т.В.

Построим угол А будущего треугольника АВС прямым.

Для этого из т.А в обе стороны на прямой р делаем отметины циркулем произвольного радиуса, отмечаем точки А1 и А2. А1 и А2 равноудалены от т.А.

Теперь чертим окружность с центром в т.А1, радиусом чуть бОльшим, чем  АА1. Не изменяя радиус, чертим окружность с центром в т.А2.

Эти окружности пересекутся в 2 точках, через них нужно провести прямую с.  

По построению с⊥р.

Далее построим угол 60°в т.В.

Для этого чертим произвольную окружность с центром в т.В.  

Выберем точку (одну из двух) пересечения этой окружности с прямой р, расположенную ближе к т.А. Обозначим т.В1.

Не меняя радиуса, построим окружность с центром в т.В1

Через одну из точек пересечения этих окружностей и т.В проведем прямую а.

пересечение прямых а и с дадут т.С-искомую вершину треугольника АВС.