Найдите объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 6 см2, 2 см2 и 3 см2.​

Дано:

a=6см

b=2см

c=3см

Найти v

Объяснение:

v=abc=6*2*3=36см³

Основание и боковая сторона равнобедренного треугольника равны 120 см и 68 см соответственно. Точка A находится на расстоянии 25 см от каждой прямой, содержащей сторону треугольника. Проекцией точки A на плоскость треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найдите расстояние от точки A до плоскости треугольника.

20 см

Объяснение:

Опустим перпендикуляр АО к плоскости треугольника.

АО - искомое расстояние от точки А до плоскости треугольника.

АК, АР и АН - перпендикуляры к сторонам треугольника ВЕС.

По условию АК = АР = АН = 25 см.

ОК⊥ВЕ, ОР⊥ЕС, ОН⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.

ОК = ОР = ОН как проекции равных наклонных, проведенных из одной точки.

То есть, точка О равноудалена от сторон треугольника, значит О - центр окружности, вписанной в треугольник ВЕС, ОК, ОР, ОН - радиусы вписанной окружности.

ΔВЕС равнобедренный, центр вписанной окружности лежит на высоте, проведенной к основанию ( ЕН ), которая является медианой, ВН = 0,5 ВС = 60 см.

Из прямоугольного треугольника ВЕН по теореме Пифагора:

 см

Площадь треугольника ВЕС:

  см²

Найдем радиус вписанной в треугольник окружности по формуле:

где p - полупериметр.

 см

см

ΔАОК:   ∠АОК = 90°, ОК = r = 15 см, АК = 25 см,

по теореме Пифагора

AO² = AK² - OK² = 25² - 15² = 625 - 225 = 400

AO = √400 = 20 см

1. 14см

2.21 см

3. 20 см

1. EF это средняя линия двух сторон треугольникаАВС => если ЕА=4 то ЕВ тоже = 4 , также и с ВС, FC=5 => BF =5. основание АС = 10, а т.к. EF это ср.линия то она равна половине АС то есть =5

2. здесь абсолютно тоже самое только на оборот.

MN=3 и это причём ср.линия то АС будет равен 6

MB=4, и если брать св-ва ср.линии то получается что АВ=8, также и с ВС, она будет равна 7 (3,5+3,5=7)

3. Вот тут уже действует правило: Р каждого маленького треугольника в 2 раза < Р большого треугольника. Исходя из этого правила РА¹В¹С¹= 20см.