Один із суміжних кутів на 28 градусів менший від другого яка граіусна міра більшого з цих кутів

ответ: 76°, 104°

Объяснение: пусть меньший угол=х, тогда больший угол=х+28, зная, что сумма смежных углов составляет 180°, составим уравнение:

х+х+28=180

2х+28=180

2х=180-28

2х=152

х=152/2

х=76

Итак: меньший угол=76°, тогда угол больший=76+28=104°

Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S.
Докажем, что S = ab.
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке 1.

Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна (a + b)2.
С другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S (так как, по свойству площадей, равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. Так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырехугольников:
(a + b)2 = S + S + a2 + b2, или a2 + 2ab + b2 = 2S + a2 + b2.
Отсуда получаем: S = ab, что и требовалось доказать.

Соединив точки А и Р, получим прямоугольную трапецию АРСД. 

Диаметр вписанной в трапецию окружности равен ее высоте, здесь - стороне АВ=СД, т.е. 4.  Радиус r=2 см

Проведем из центра О радиусы в точки касания окружности с ВС и СД. Отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны. 

КС=СЕ=r=2 см.

ВК=ВС-КС=5-2=3 см

Обозначим  М середину АВ, Е - середину СД. 

МО=ВК=3 см

АМ=СЕ=ДЕ=4:2=2 см

По т.Пифагора или как гипотенуза равнобедренного ∆ ОЕД –

ОД=2√2.

Р (АМОД)=АД+АМ+МО+ОД=5+2+3+2√2=(10+2√2) см или ≈ 12, 828 см