1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3 см, а диагональ боковой грани составляет c плоскостью основания угол 60% Найдите высоту и площадь боковой поверхности этой призмы. 2.2. Измерения прямоугольного параллелепипеда 6 дм, 8 дм, 10 дм. Найдите его диагональ и площадь полной поверхности.3. Сторона основания нравильной шестиугольной пирамиды равна 4 м, a высота этой пирамиды 6 m. Найдите апофему и площадь полной поверхности пирамиды.4. B основании наклонного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 4 м. Боковое ребро, равное 6 м, составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем этого параллелепипеда.5. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны дм и 6, 3 дм, апофема равна 3 дм. Найдите высоту и объем пирамиды6. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 /3 см. Площадь боковой поверхности этой пирамиды4543 ем Найдите се объем7. Равновеликие призма правильная четырехугольная пирамида имеют равные высоты. Площадь основания призмы равна 12 m*. Найдите сторону основания пирамиды.​

Объяснение:

№1  ∠CBA=60°, (тк сумма углов в прямоугольном Δ 90, и 90-30=60)

∠СВЕ 60:2=30°(ВЕ-биссектрисса)

СЕ=1/2 *6=3(тк по теореме против угла в 30° лежит половина гипотенузы)

ВС=√6²-√3²=√36-√9=√27 (по теореме пифагора)

ВА=2*√27=2√27(тк против угла 30° лежит половина гипотенузы)

АС=√(2√27)²-√(√27)²=√4*27-√27=√108-√27=√81=9(по теореме пифагора)

∠ВАС=30°

№2

ΔАВС-равнобедренный(тк ∠САВ=∠СВА=45° (тк по теореме в прямоугольнов Δ сумма острых углов =90°, а 90-45=45))

СД-высота , биссектриса и медиана, тк в равнобедренном Δ высота=медиана=биссектриса⇒по правилу медианы СД=ДА=4см

АВ=2*АД (тк СД как медиана делит АВ на 2 равные части) АВ=8см

Объяснение:

№1  ∠CBA=60°, (тк сумма углов в прямоугольном Δ 90, и 90-30=60)

∠СВЕ 60:2=30°(ВЕ-биссектрисса)

СЕ=1/2 *6=3(тк по теореме против угла в 30° лежит половина гипотенузы)

ВС=√6²-√3²=√36-√9=√27 (по теореме пифагора)

ВА=2*√27=2√27(тк против угла 30° лежит половина гипотенузы)

АС=√(2√27)²-√(√27)²=√4*27-√27=√108-√27=√81=9(по теореме пифагора)

∠ВАС=30°

№2

ΔАВС-равнобедренный(тк ∠САВ=∠СВА=45° (тк по теореме в прямоугольнов Δ сумма острых углов =90°, а 90-45=45))

СД-высота , биссектриса и медиана, тк в равнобедренном Δ высота=медиана=биссектриса⇒по правилу медианы СД=ДА=4см

АВ=2*АД (тк СД как медиана делит АВ на 2 равные части) АВ=8см