Найти площадь прямоугольника, если периметр 4см, длина (два минус корень из з)см

пусть ширина прямоугольника х см, а длина (2 - корень из 3). так как периметр прямоугольника 4 см, получаем уравнение:

 

2х + 2(2 - корень из 3) = 4

2х + 4 - 2 корня из 3 = 4

2х - 2 корня из 3 = 0

2х = 2 корня из 3

х = корень из 3 (см)

 

площадь прямоугольника находится по формуле:

 

s = ab

s = корень из 3 * 2 корня из 3

s = 2 * 3

s = 6 см в кв

 

ответ: 6 см в кв 

1) проекция в₁д - это отрезок вд. величину его можно найти двумя способами. один из них - из треугольника всд по двум сторонам и углу между ними по теореме косинусов: вд =  √(4²+4²-2*4*4*cos 120) =√(16+) =  √48 =4√3. угол между b1d и плоскостью abc равен: arc tg (6/(4√3) = frc tg (3 / (2√3)) = arc tg 0,86603 = =  0,713724  радиан =  40,89339°. 2)  угол между b1a и плоскостью bcc1 определяется в треугольнике ав₁к, где ак - высота основы, в₁к - проекция диагонали ав₁ на боковую грань. ак =  √(4²- (4/2)²) =  √(16 - 4) =  √12 = 2√3. в₁к =  √(6²+(4/2)²) =  √(36+4) =  √40 = 2√10. тогда  угол между b1a и плоскостью bcc1 равен: α = arc tg (2√3 / 2√10) =  √0.3 =  0,547723  =  0,501093 радиан =  28,71051°.

Биссектриса трапеции отсекает от него равнобедренный треугольник, а если биссектриса является еще и диагональю, то боковые стороны равнобедренного треугольника равны нижнему основанию (т.к. биссектриса тупого угла). итак, имеем равнобокую трапецию с основаниями 12 и 20, боковыми сторонами по 20 см. можем найти теперь высоту. перпендикуляры из вершин трапеции, делят нижнее основание на отрезки   4+12+4=20 из прямоугольного треугольника с катетом 4 и гипотенузой 20, вычислим неизвестный катет (высоту трапеции) h²=20²-4²   h=4√6s=