В правильной четырёхугольной призме сторона основания 5√2 см, а площадь диагонального сечения 130 см2. Найти объём призмы

В основе правильной четырёхугольной призме лежит квадрат. Диагональным сечением призмы является прямоугольник, и так как известна его площадь, найдём его вторую сторону по формуле обратной формуле площади:

АВ1=ДС1=130÷5√2=26√2см

Вторая сторона диагонального сечения также является диагональю в гранях АА1В1В и ДД1С1С. Диагональ делит эти грани на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых сторона основания и высота призмы являются катетами а диагональ гипотенузой. Зная сторону и диагональ найдём высоту призмы по теореме Пифагора:

ДД1²=С1Д²-СД2=(26√2)²-(5√2)²=

=676×2-25×2=1352-50=1302; ДД1=√1302см

Теперь найдём объем призмы, зная стороны и высоту по формуле:

V=а²×h, где а- стороны основания, а h-высота призмы:

V=(5√2)²×√1302=25×2×√1302=

=50√1302см³

ОТВЕТ: V=50√1302см³

ответ:1)Треугольник мой назыв сеть мы геометрическая фигура,которая состоит из 3 вершин,не лежажих на 1 прямой и трёх отрезков.

2)Элементы треугольники:стороны и уголы треугольника,также позже вы будете изучать медиану,высоты и бессектрису они тоже относятся к элементам.

3)Они связаны тем что у них равны и углы и стороны,такие треугольники часто называют равносторонними.

4)Во-первых знать само равенство,во-вторых понимать о чём равенство,в-третьех посмотреть на рисунок.

5)Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника ,то такие треугольник равны.

Объяснение:Вот так

Задание 1

Правильное утверждение под номером 3.

Задание 2

Периметр- это сумма всех сторон фигуры.

Пусть основание x см.

ΔABC- р/б ⇒ периметр равен:

140=30+30+x

x=140-60

x=80

Задание 3

Сумма смежных углов равна 180°⇒ Другой угол равен:

180°-45°=135°

Задание 4

Высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является высотой и медианой⇒ АС=12 см и ∠В=60°. ∠В=60°, углы при основании  равны⇒ все углы треугольника равны 60°⇒треугольник равносторонний⇒ все его стороны равны 12 см.

Р=12*3=36.

Задание 5

Пусть x коэффициент пропорциональности. Составим уравнение:

3х+4х+5х=180°; 12х=180°; х=15⇒ углы равны:

15*3=45

15*4=60

15*5=75.

Если не сложно отметь как лучшее решение, я старался.