1.Знайдіть меншу діагональ трапеції, основи якої дорівнюють 7, 5см і 18см, а бічні сторони – 6, 5см і 10см. 2. У трапеції АВСД з основами ВС і АД проведені бісектриси кутів А і В до перетину з основами в точках N і К відповідно, АВ = 5 см. Знайти периметр чотирикутника АВNК. А) 16см; Б) 25см; В) 20см; Г) 125см; Д) 64см. 3. Діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні. Знайти площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 8 см і 20 см. А) 196 см2; Б) 392см2; В)784см2; Г) 588см2; Д) 98см2.

Для начала, давай разберемся с терминами. Угол - это геометрическая фигура, которая образуется двумя полупрямыми, начинающимися в одной точке. Углы могут быть различными по своему размеру.

Итак, у нас есть угол mom, который равен 2.6 и угол kpn. Нам нужно найти угол mpk и вычислить размер угла kpn.

Для решения этой задачи, нам понадобятся два правила:
1. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.
2. Зеркальные углы равны между собой.

Теперь давай разберемся с пошаговым решением:

1. Поскольку угол mpk и угол mom дополняют друг друга (их сумма равна 180 градусов), мы можем вычислить угол mpk, зная, что угол mom равен 2.6. Формула для этого будет следующей:

угол mpk = 180 - угол mom
угол mpk = 180 - 2.6
угол mpk = 177.4

Таким образом, угол mpk равен 177.4 градусов.

2. Далее, поскольку угол mpk и угол kpn соответственно равны и зеркальны (они имеют одну и ту же меру), мы можем использовать вычисленное значение угла mpk и присвоить его углу kpn:

угол kpn = угол mpk
угол kpn = 177.4

Таким образом, угол kpn также равен 177.4 градусов.

Итак, ответ на задачу: угол mpk равен 177.4 градуса, а угол kpn также равен 177.4 градуса.

Для решения данной задачи, мы должны использовать основные свойства углов, образовавшихся при пересечении хорды и касательной окружности.

1. Посмотрим на угол ВАС. Он образован двумя хордами, которые пересекаются в точке О. Согласно свойству углов, образованных при пересечении хорды, угол ВАС равен половине суммы углов, созданных хордами, т.е. угол ВАС = (угол ВОА + угол СОА) / 2.

2. Угол ВОА и угол СОА являются углами, образованными хордой ВС и касательной ОА. Согласно свойству углов, образованных хордой и касательной, углы ВОА и СОА равны пополам углов, созданных касательной и хордой ВС при их пересечении, т.е. угол ВОА = (угол c + угол В) / 2, угол СОА = (угол c + угол Д) / 2.

3. Углы А и ОА составляют прилегающие углы и, следовательно, их сумма равна 180 градусам, т.е. угол А + угол ОА = 180.

Используя эти свойства, мы можем сформулировать уравнения для решения задачи:

угол ВАС = (угол ВОА + угол СОА) / 2
угол ВОА = (угол c + угол В) / 2
угол СОА = (угол c + угол Д) / 2
угол А + угол ОА = 180.

Теперь подставим данные из вопроса и найденные углы в уравнения:

58 = ((угол c + угол В) / 2 + (угол c + угол Д) / 2) / 2
39 = ((угол c + угол В) / 2)
58 + угол ОА = 180.

4. У нас есть три уравнения с тремя неизвестными: углами В, Д и c. Давайте решим их по порядку.

Из уравнения "39 = ((угол c + угол В) / 2)" мы можем выразить угол В через угол c следующим образом:

39 = (угол c + угол В) / 2
78 = угол c + угол В
угол В = 78 - угол c.

Теперь подставим это значение угла В в уравнение "58 = ((угол c + угол В) / 2 + (угол c + угол Д) / 2) / 2":

58 = ((угол c + (78 - угол c)) / 2 + (угол c + угол Д) / 2) / 2
116 = (78 + угол Д) / 2
232 = 78 + угол Д
угол Д = 232 - 78
угол Д = 154.

Теперь у нас осталось одно уравнение с одной неизвестной: углом c. Подставим найденные значения углов В и Д в уравнение "58 + угол ОА = 180":

58 + угол ОА = 180
угол ОА = 180 - 58
угол ОА = 122.

Теперь мы можем выразить угол ОА через угол c:

угол ОА = угол СОА + угол ОА
122 = (угол c + угол Д) / 2 + угол ОА
122 = (угол c + 154) / 2 + 122
122 = (угол c + 154) / 2 + 122 - 122
0 = (угол c + 154) / 2
0 = угол c + 154
угол c = -154.

Угол c не может быть отрицательным, значит, вопрос, возможно, содержит ошибку или нет корректного решения. Если вы уверены, что вопрос составлен правильно, могу помочь еще раз проверить решение или привести другой способ решения.