Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 м і 12 м. знайдіть висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.

(tg(a)=5/12

tga=sina/cosa=5/12

cos^2(a)=1/(1+tg^2(a)=1/(1+25/144)=144/169

cos^2(a)=144/169 =>   cos(a)=12/13

sina=tga*cosa=(5/12)*(12/13)=5/13 => sina=5/13

в треугольнике образованном высотй на гипотенузу  sina=h/12

====> 5/13=h/12 ==> h=60/13

ответ: h=60/13

 

 

 

Решение: (можно решить и без рисунка, что я и сделаю-думаю будет понятно) у равнобедренного треугольника боковые стороны равны- это свойство нужно при решении. обозначим основание треугольника  за (х)см, тогда боковые стороны треугольника равны по: (х-3)см -каждая из боковых сторон отсюда периметр треугольника равен: х+2*(х-3)=15,6 х+2х-6=15,6 3х=15,6+6 3х=21,6 х=21,6: 3 х=7,2 (см) - длина основания треугольника его боковые стороны равны по: (х-3)см или: 7,2-3=4,2(см) -каждая из боковых сторон проверка: 7,2+4,2+4,2=15,6 15,6=15,6 - что и следует из условия ответ: стороны треугольника равны: 7,2см; 4,2см; 4,2см

Периметр    р=а+в+с медиана м                     а+в+с=15                     а+м+в/2=11                     с+м+в/2=14                     складываем два последних равенства.                     а+в+с+2м=25 или              15+2м=25                       2м=10                       м=5 ответ:   длина медианы 5 см