Объясните, почему тупоугольном треугольнике сторона, лежащая против тупого угла-наибольшая, тоже

Потому что напротив большей стороны лежит больший угол. А в тупоугольном треугольнике самый большой угол и есть тупой.

Объяснение:

Т.к в таком треугольнике тупой угол самый большой.

Напротив большего угла лежит большая сторона.

2) Если не принимать во внимание слово "прямоугольный":

угол при основании равен 90 - (120/2) = 90 - 60 = 30 градусов.

Отсюда радиус основания как проекция образующей на основание равен r = 16*cos 30° = 16*√3/2 = 8√3 см.

Площадь основания So = π*64*3 = 192π см².

Площадь боковой поверхности Sбок = πrl = π*8√3*16 = π*128√3 см².

Полная поверхность равна:

S = Sо + Sбок = 192π + π*128√3 = 64π(3+2√3) см².

3) Из площади основания находим радиус:

64 = πr²,

r = √(64/π) = 8/√π дм.

А так как осевое сечение - прямоугольник, то его высота (это высота цилиндра) равна Н = 12√π / (2r) = 12√π/(16/√π) = 3π/4 дм.

4) Разность радиусов оснований равна проекции образующей на основание.

r2 - r1 = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = π(r1+r2)l.

Отсюда  r1+r2 = Sбок/(πl) = 120π/(π*10) = 12 см.

Радиус большего основания r2 = r1+ 6,

тогда r1 + (r1 + 6) = 12, то есть 2r1 = 6, отсюда r1 = 6/2 = 3 см.

Второй радиус r2 = 12 - 3 = 9 см.

7,1 м

Объяснение:

Расстоянием от глаз человека до его макушки при росте 1,8м можно пренебречь.

Тогда АВ (рост человека) =1,8м.

CD = 3,6 м - высота дерева.

АС = 3,6 м - расстояние от человека до дерева.

CF  = 7 м - расстояние от дерева до дома.

FG - высота дерева, которую надо определить.

Проведем прямую ВН параллельно земле.

Тогда DE = 3,6 - 1,7 =1,9 м, ВЕ=АС, ЕН=CF, ВН=ВЕ+ЕН=10,6м, а DE=DC-AB=1,8 м.

BHG и BED - подобные прямоугольные треугольники (по острому углу В - общий).

Из подобия треугольников имеем соотношение

BH/BE = GH/DE.

(BE+EH)/BE = GH/DE или  (3,6+7)/3,6 = GH/(3,6-1,8)  =>

GH = 1,8*10,6/3,6 = 5,3 м.

FG = FH+GH = 5,3+ 1,8 = 7,1 м

ответ: высота дерева ~ 7,1 м.