Геометрия, 7-ого класса нужна

∠А=75°.

Объяснение:

Пусть ∠В=х, тогда

∠А=3х

Напомню, что сумма углов в треугольнике равна 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике).

Составим уравнение:

∠А+∠В+∠С=180

3х+х+80=180

4х=180-80

4х=100

х=25

Проверка:

3*25+25+80=180

75+25+80=180

100+80=180

180=180

Верно!

Итак: ∠В=25°, тогда

∠А=25°×3=75°.

Объяснение:

пусть угол B =x, тогда угол A =3x

A+B=280°-C=180°-80°=100°

A+B=x+3x

4x=100°

x=100:4

x=25°

B=25° =>. A=25° × 3= 75°

Проведем диагонали параллелограмма.
Рассмотрим треугольники ВДС и КЕС. 
ВС:КС=12:3=4:1
СД:СЕ=8:2=4:1
Стороны треугольниов ВСД и КСЕ пропорциональны и имеют общий угол.
Второй признак подобия треугольников:
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Треугольники ВСД и КСЕ подобны,⇒ углы при КЕ и ВД соответственно равны,
⇒КЕ параллельна ВД.
Проведем через А прямую, параллельную ВД.
Продлим стороны СВ и СД до пересечения с этой прямой в точках М и Н соответсвенно.
ВД- средняя линия  В треугольника МСН , т.к. параллельна МН и делит АС пополам.
⇒МС=ВС*2=24 см
МК=МС-КС=24-3=21 см
АР:РС=МК:КС
 АР:РС=21:3=7:1
 ------------- 
[email protected]  

Расстояние между  параллельными плоскостями в любом месте одинаково и измеряется перпендикулярным к ним отрезком.  
Пусть для удобства отрезок - расстояние между плоскостями - для обеих наклонных будет одним и тем же. 
Тогда наклонные, их проекции и расстояние между плоскостями составят два прямоугольных треугольника, в которых наклонные - гипотенузы, проекции и расстояние между плоскостями - катеты. 
Одна наклонная по условию равна проекции второй, поэтому равна 5, ее проекция - 3.
Со вторым катетом (расстоянием между плоскостями) составится египетский треугольник, поэтому расстояние между плоскостями равно 4.  ( Можно проверить по т. Пифагора - результат будет тот же)