Высоту цилиндра увеличили в 9 раз. Во сколько раз надо уменьшить радиус основания цилиндра, чтобы его объем остался прежним?

Для сохранения обьема радиус

основания надо уменьшить в

3 раза.

Объяснение:

Объяснение:

Объем цилиндра - произведение площади основания на высоту. Высота величина линейная, площадь - квадратичная. Следовательно: при увеличении линейной величины, для сохранения неизменности объема, необходимо квадратичную величину уменьшить на корень из длины увеличения.

H=9h;

r=R/√9=R/3.

найдем координаты середины диагоналей четырехугольника ABCD:

 

середина диагонали АС

x=(0+5)/2=2.5

y=(1+1)/2=1

(2.5;1)

 

середина диагонали BD

x=(4+1)/2=2.5

y=(3+(-1))/2=1

(2.5;1)

 

таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлелограмма четырехугольник АВСD - парареллограм

 

найдем длины диагоналей

AC=((5-0)^2+(1-1)^2)=5

BD=((4-1)^2+(-1-3)^2)=5

 

диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано

Подробнее - на -

Объяснение:

192. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам. Треугольники АВС и АДС равновеликие (равны по площади); треугольники АОД и СОД тоже равновеликие; треугольники АОК и КОД тоже равновеликие. Следовательно, если SАДС=1/2отSАВСД, то SАОД=SСОД=1/4отSАВСД. А SКОД=1/8отSАВСД. В сумме SСОД и SКОД=3/8отSАВСД. То есть отношение 3:8.

193. Большая сторона - гипотенуза (5х). Катеты соответственно равны 4х и 3х. Треугольники, образованные высотой, прямоугольные. Все три подобны между собой. Составим пропорцию на основе подобия треугольников: ; ; . Если х=10, то гипотенуза =10*5=50, катеты: 10*4=40, 10*3=30. Периметр P=50+40+30=120.