8класс; доказать, что Абсд-параллелограмм. Решить задачи 9 и 12 с подробным решением или хотябы с объяснением. Заранее

Объяснение:

Задача 9

Обозначим точку пересечения диагоналей за О.(по дефолту)

Тогда треугольники ВОС и АОD равны(вертикальные углы, равные отмеченные углы и равные отрезки) по 2ому признаку. Отсюда АО = OD.

Таким образом диагонали в четырехугольнике делятся пополам => это параллелограмм.

Задача 12

Ну тут и так все написано, из первого условия => AB||CD (сумма односторонних углов 180). Также в условии дана параллельность двух других сторон. По определению этот четырехугольник параллелограмм.

В точке пересечения диагоналей, пусть это будет точка О,  образуются равные вертикальные углы, нас интересуют те, которые принадлежат треугольникам ВОС и АОD, и в этих же треугольниках углы СВО и ОDА равны. а так как они внутренние накрест лежащие, то прямые ВС и АD параллельны. треугольники равны по 2 признаку равенства. значит, ВС=АD и параллельны по признаку параллелограмма, т.к. пара сторон равна и параллельна, требуемое доказано.

12. ∠А+∠D=180°, а это сумма внутренних односторонних, значит, прямые АВ и СD, т.е. они параллельны, и по условию  ВС║АD то по определению АВСD- параллелограмм. ДОказано.

Объяснение:

1)

Если две плоскости имеют хотя

бы одну общую точку, то они пере

секаются и их пересечением явля

ется прямая (не рассматриваем ва

риант совпадения двух плоскостей).

В данной ситуации плоскость сече

ния MKN будет пересекать все че

тыре вертикальные грани парал

лелепипеда.

2)

Если две параллельные плоскости

пересекает третья плоскость, то

прямые пересечения параллель

ны.

3)

В противоположных гранях че

рез данные точки проводим ( сое

диняем точки М и K ) прямую МK

и через точку N параллельно МK

прямую NX. Отрезки МK и NX яв

ляются линиями сечения;

(соединяем точки K и N) прово

дим прямую KN и через точку М

параллельно KN прямую МХ. От

резки KN и МХ являются линия

ми сечения.

4)

Искомое сечение - четырехуголь

ник МКNX, который является пря

моугольником.

ответ:Номер 1

Трапецию в тетради начерти сам

Номер 2

Если вписанный угол и центральный угол опираются на одну и ту же дугу,то вписанный угол всегда в два раза меньше центрального

Вписанный угол равен

90:2=45 градусов

Номер 3

Если четырёхугольник вписан в окружность,то его противоположные углы в сумме должны составлять 180 градусов

<С=105 градусов. <А=180-105=75 градусов

<D=60 градусов. <В=180-60=120 градусов

Номер

Средние линии равны половине основных сторон

14:2=7см

12:2=6 см

18:2=9 см

Р=7+6+9=22 см

Можно было сделать проще,узнать периметр основного треугольника и разделить его на 2

Р=(14+12+18):2=44:2=22 см

Объяснение: