Внешний угол треугольника равен 150 градусов. Могут ли два его угла быть равными 90 градусов 31' и 58 градусов 42'

(без рисунка)
Пусть АВСД - данная трапеция с бОльшим основанием АД и меньшим - ВС. МН - средняя линия. Точку пересечения диагонали АС и средней линии МН обозначим как О.
Положим ВС - х см, тогда АД - (х+6) см. Поскольку длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, имеем уравнение:
х+х+6=2*7
2х=8
х=4, следовательно, ВС=4см, а АД=4+6=10см.
Рассмотрим треугольник ВАС.
МО (по теореме Фалеса) является его средней линией и МО=ВС/2=4/2=2см.
Исходя из того, что МН=МО+ОН, находим ОН=7-2=5см.
ответ: 2 см и 5 см.