В окружности Ω проведена хорда AB. Окружность ω касается хорды AB в точке M и пересекает Ω в точках C и D (точка C лежит на дуге AD, не содержащей точки B Лучи AC и MD пересекаются в точке Y, лучи BD и MC — в точке X, лучи AC и BD — в точке O. Выберите все гарантированно верные утверждения.

Пусть O - центр данной окружности и AB - ее хорда. Обозначим через x1/5 угловой величины меньшей из дуг с концами в точках A и B. Тогда величина большей из дуг равна 7x, а так как объединение этих двух дуг есть полная окружность, 5x + 7x = 360°, откуда x = 30°. Следовательно, величина меньшего из углов AOB равна 150°, а тогда из рассмотрения равнобедренного треугольника ABO получаем, что угол BAO равен 15°. Касательная к окружности, проходящая через точку A, перпендикулярна радиусу OA и, следовательно, образует с хордой AB угол 75°.

A2). — Если две параллельные прямые пересечь другой прямой, то образуются соответственные углы (поищи в интернете, если не изучал).

Это значит, что угол y соответствует углу, который в свою очередь является вертикальным с углом в 64° и равен этому углу.

∠y = 64°

Угол x является смежным с углом, который соответствует углу в 76°.

Сумма смежных углов равна 180°.

∠x=180°-76° = 104°.

B2). В треугольнике в котором нарисован угол в 73°, второй угол между прямой и секущей соответствует углу в 48°.

Сумма углов ЛЮБОГО треугольника равна 180°.

Третий угол в вышеописанном треугольнике равен: 180°-73°-48° = 59°.

Этот угол (59°) вертикален с углом x.

Сумма вертикальных углов равна 180°.

∠x = 180°-59° = 121°.

C2). Найдём угол смежный с углом 65°.

Сумма смежных углов равна 180°.

Вышеупомянутый угол равен: 180°-65°= 115°.

Найдём угол, который смежен с углом, который соответствует углу в 121°.

180°-121° = 59°.

Этот угол вертикален углу, который находиться внутри треугольника с углом x.

Внутри есть также угол, который вертикален с углом в 65°.

Вертикальные углы равны.

∠x = 180°-65°-59° = 56°.

Если бы ты расставил(а) буквы, то можно было бы проще объяснить)))