Найдите угол и треугольник абс внешний угол который равен 150 градусов

Объяснение:

Так как угол АСВ смежный:

180°-150°=30°

АСВ=30°

сумма углов треугольника равно 180°:

180°-100°-30°=50°

САВ=50°

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему. Проведем высоту к основанию из вершины тупого угла. В полученном прямоугольном треугольнике катет против острого угла (высота) относится к прилежащему катету как 4:3. Обозначим высоту 4x. Египетский треугольник, боковая сторона (гипотенуза) равна 5x. Средняя линия равна полусумме оснований и равна высоте, следовательно сумма оснований 8x. Таким образом периметр равен 18x.

18x=36 <=> x=2

Боковая сторона равна 5x =10

Доказательство:

Так как треугольник остроугольный и BD - биссектриса, то ∠B<90°⇒∠CBD<45°=∠DFC, следовательно F∈BC.

Проведем из точки D перпендикуляр до отрезка BC с основанием M, M будет принадлежать стороне BC поскольку треугольник остроугольный.

Тогда прямоугольные треугольники BDE и BDM равны по общей гипотенузе BD и острым углам ∠DBE, ∠DBM. Из этого следует что, .

Также из-за того что, ∠DBC<∠DFC=45°<∠DMC=90°⇒F∈BM, теперь можно пользоваться тем что .

Заметим что, DFM - прямоугольный треугольник с углом 45°, то есть .

Учитывая доказанные равенства получаем,

Что требовалось доказать.