Знайти площу паралелограма АВСД, у якому сторона АВ = см, діагональ ВД = 6 см , а гострий кут між діагоналями дорівнює 60°

12√3 СМ²    или 3√3  см²

Объяснение:  Используем формулу для площади четырехугольника :

S=BD*AC*sin∡BOA/2   (1)

где АС- вторая диагональ параллелограмма. О точка пересечения диагоналей.

Известно, что точка пересечения диагоналей параллелограмма делит диагонали пополам.

Тогда BO=OD=3 cm

Рассмотрим случай, когда ∡ВОА=60°

Тогда из треугольника АВО по теореме косинусов запишем

ВА²=BO²+AO²-2*BO*AO*cos∡BOA

13=9+AO²-3*AO

AO²-3*AO=4

=>AO=4=>AC=8

=> Из (1) запишем

S(ABCD)=8*6*√3/2/2=12√3

Рассмотрим теперь случай , когда острый угол ВОС.  Тогда ∡ВОА=120°

Тогда из ΔАОВ по теореме косинусов  запишем:

ВА²=BO²+AO²+2*BO*AO*cos∡BOA

13=9+AO²+3*AO

AO²+3*AO=4

=>AO=1=>AC=2

=> Из (1) запишем

S(ABCD)=2*6*√3/2/2=3√3 см²

Египетский треугольник, известный со  времен Пифагора, использовали при разметке полей, в архитектурных сооружениях.

При возведении храмов  египетские жрецы получали получали прямые углы с веревок длиной 3,4,5.

Считают, что прообразом его стала пирамида Хеопса, в поперечном  сечении которой можно отметить два треугольника, у которых угол внутри равен 51 градус 50 минут. Стороны треугольников равны. В основе заложен золотой прямоугольный треугольник.

Другая пирамида - Хефрена- с соотноошением сторон 3/4/5, и углом наклона боковых граней в 53град. 12 минут, с соотношением катетов 4/3, считается священным для египтян.

Египетским треугольником можно отмерить прямые углы в пространстве, не прибегая к измерительным приборам, а например, с веревки.

Анкерные телеграфные столбы, возле которых подпорка.

Эйфелева башня "Железная леди" -  моя мечта и мне подобных, очень хотелось ее увидеть, так вот ее колебания во время бури колеблется в районе 15 см. Благодаря тому, что она сплетена из треугольников, которые обладают жесткостью.

Геодезические купола выдерживают колоссальные нагрузки именно благодаря тому, что основной каркас купола состоит из треугольников.

Жесткость треугольников применяется при строительстве мостов.

Бермудский, треугольник Паскаля, трибар, вигвам, юрта, палатка, солдатский треугольник, в мореплавании и флористике...  этот список можно продолжать очень долго.

Відповідь:

2)60 градусов

4)AA(1), BB(1), CC(1), DD(1)

Пояснення:

И так. На картинке СИНИМ цветом я в выделил прямые

AB(1) и AD(1)

2)Чтобы найти кут между ними нужно сделать дорисовку. Это диагональ B(1)D(1) и выделил её ЗЕЛЁНЫМ цветом. В кубе каждая грань - это квадрат. То есть можно сделать вывод что все квадраты в кубе равны между собой. Значит и диагонали этих квадратов также равны между собой. Если рассмотреть треугольник АB(1)D(1) увидим что каждая его сторона это диагонали квадратов - то есть они равны между собой, а это значит что у этого треугольника все стороны равны а в таком треугольнике все углы имеют 60 градусов.

4)Перпендикулярными есть AA(1), BB(1), CC(1), DD(1) так как если рассмотреть каждую из них то увидим что это стороны квадратов а у квадрата все углы равны 90 градусов.