1. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки. А) круг Б) окружность В) многоугольник2. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки, как называется эта точкаА) радиус Б) центр В) диаметр3. Отрезок, соединяющий точку окружности с центромА) радиус Б) хорда В) диаметр4. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через центрА) радиус Б) хорда В) диаметр5. Выберите правильный ответА) радиус в два раза больше диаметраБ) хорда может быть в окружности только однаВ) диаметр в два раза больше радиуса6. Дуга окружности – это:А) часть окружности, выделенная точками;Б) часть окружности, ограниченная двумя точками;В) часть окружности, ограниченная хордами.7. Как изображается хорда на чертеже окружности:А) дугой окружности;Б) прямой линией;В) отрезками с концами, лежащими на окружности8. Выберите правильную запись соотношения радиуса и диаметраА) R=D:2Б) R=D∙29. Вершина центрального угла окружности лежитА) на окружностиБ) внутри окружностиВ) в центре окружности10. По рисунку выпишите все хорды: все радиусы:11. Найдите диаметр окружности, если ОМ=15ответ​

Объяснение:

1. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.

Б) окружность

2. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки, как называется эта точка

Б) центр

3. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром

А) радиус

4. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через центр

 В) диаметр

5. Выберите правильный ответ

А) радиус в два раза больше диаметра

6. Дуга окружности – это:

Б) часть окружности, ограниченная двумя точками;

7. Как изображается хорда на чертеже окружности:

В) отрезками с концами, лежащими на окружности

8. Выберите правильную запись соотношения радиуса и диаметра

А) R=D:2

9. Вершина центрального угла окружности лежит

В) в центре окружности

10. По рисунку выпишите все хорды: НЕТ РИСУНКА

все радиусы:

11. Найдите диаметр окружности, если ОМ=15 (если это радиус,то)

ответ  30

Пусть M – середина большей боковой стороны CD прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC < AD , N – середина меньшей боковой стороны AB , а треугольники BCM , AMB и AMD – равнобедренные. По теореме о средней линии трапеции MN || BC , и т.к. AB BC , то MN AB . Медиана MN треугольника AMB является его высотой, значит, этот треугольник равнобедренный, причём < BAM = < ABM . Угол BCD – тупой, значит, это угол при вершине равнобедренного треугольника BCM Обозначим < CBM = < CMB = ? . Тогда

< BCM = 180o - 2?, < ADC = 180o - < BCM = 180o-(180o - 2?)=2?,

< BMN = < MBC = ?, < AMB = 2 < BMN = 2?,

< AMD = 180o - < BMC - < AMB = 180o-3?, < DAM = < AMN = ?.

Предположим, что AD=DM . Тогда < DAM = < AMD , или ? = 180o-3? , т.е. 2? = 90o , что невозможно. Пусть теперь AM=MD . Тогда < DAM = < ADM , или ? = 3? , т.е. ? = 0o , что также невозможно. Если же AD = AM , то

< ADM= < AMD , или 180o-3?= 2? , откуда находим, что ? = 36o . Следовательно, < ADC = 2? = 72o .

ответ: 72o .

В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. 
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1. 

Интересная задачка напряг извилины.