Діагональ грані куба дорівнює 6 см. Знайти площу його повної поверхні.

Відповідь: 108 см2

Пояснення: фото

108 см².

Объяснение:

1) Всё грани куба - равные квадраты со стороной, равной ребру куба.

S = 6•Sграни.

2) S квадрата = 1/2•d² = 1/2 • 6² = 18 (см²), тогда

S поверхности = 6•Sграни = 6•18 = 108 (см²).

Второй решения:

1) Пусть ребро куба равно а см, тогда две смежные стороны квадрата, являющиеся рёбрами и диагональ этого квадрата образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

d² = a² + a²

d² = 2a²

a = √ (d²/2) = √(36/2) = 3√2;

2) S = 6•Sграни = 6•a² = 6•(3√2)² = 6•18 = 108 см².

Объяснение:

1) Так как искомый центр гомотетии лежит на одной прямой с точками Х и X', то для нахождения центра проведем прямую XX'.

Условия заданий приводятся в учебных целях и в необходимом объеме — как иллюстративный материал. Имя автора и название цитируемого издания указаны на титульном листе данной книги. (Ст. 19 п. 2 Закона РФ об авторском праве и смежных правах от 9 июня 1993 г.)

2) Так как N = 2, то по определению гомотетии ОХ' = 20Х, где О — центр гомотетии, значит, отложим от точки X' отрезок ОХ' = 2ОХ и получим искомую точку О.

<Х=118°

Объяснение:

∆ABD- прямоугольный треугольник, т.к. <АВD вписанный угол опирается на дугуАD=180°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<DAB+<BDA=90°

<DAB=90°-<BDA=90°-28°=62°

<DAB- вписанный угол опирается на дугуВD(меньшая)

Тогда дугаВD(меньшая)=2*<DAB=2*62°=124°

Вся окружность составляет полный угол который равен 360°

дугаВD(меньшая)+дугаВD(боль)=360°

ДугаВD(боль)=360°-дугаВD(меньшая)=

=360°-124°=236°

<ВСD- вписанный угол опирается на дугуВD(боль)

<ВCD=дугаВD(боль):2=236°:2=118°

Обозначение:

дугаВD(боль)- большая дугаBD