Найдите периметр прямоугольного треугольника, длины сторон которого равны: x+5 см, x+7 см, x+9 см. Дайте ответ в сантиметрах.

Периметр - сумма всех сторон.

Р=x+5+x+7+x+9 =(3х+21)см

Числовое значение мы можем найти при наличии числа х, т.е., если х=5, то Р=3*5+21=15+21=36 /см/;

если х=10, то Р=3*10+21=30+21=51/см/; и т.д.

24 см.

Объяснение:

Применим теорему Пифагора, т.к. данный треугольник по условию прямоугольный:

(х+5)² + (х+7)² = (х+9)²

х²+10х+25+х²+14х+49-х²-18х-81=0

х²+6х-7=0

По теореме Виета

х=-7 (не подходит)  х=1

Стороны треугольника равны 1+5=6 см;  1+7=8 см;  1+9=10 см

Р=6+8+10=24 см.

Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.

∠TAB=60° : 2=30° (AT - биссектриса)
∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние
                                                    углы при параллельных прямых).
∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)
ΔABT - равнобедренный.
АB=BT=6 cм

BC=BT+TC=6 +2=8 см
BC=AD=8 см (противоположные стороны)

BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=
      =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52
BD=√52=2√13 (см) 

AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=
      =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=
      =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148
AC=√148=2√37 (см)

ответ: 2√13 см  и  2√37  см.