Тақырыбында монолог құрап жаз. Тірек сөздер: мен, тәуелсіз ел, ұланы, Қазақстан, 1991 жыл, Тәуелсіздік, ата-баба арманы, Елбасы, бақытты балалықшақ, әлемге танылу.анымын»​

Биссектриса проведённая к основанию равнобедренного тр-ка c боковой сторотой b = 10, является и медианой и высотой h=8.

Найдём основание а по теореме Пифагора:

(0,5а)² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

0,25а² = 36

а² = 144

а = 12(см)

 

Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р

S = 0,5a·h = 0,5·12·8 = 48(см²)

р = (12 + 2·10):2 = 32:2 = 16(см)

 

Радиус описанной окружности

R = а·b·b/(4S) = 12·10·10/(4·48) = 1200:192 = 6,25(см)

Радиус писанной окружности

r = S/p = 48/16 = 3(см)

 

ответ: R = 6,25 см, r = 3см

 

В треугольнике ABC высота CD делит угол C на два угла, причём угол ACD=25 градусов,угол BCD= 40 градусов.

а) Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный,и укажите его боковые стороны.

СD - высота. Следовательно, угол АDС=90º

Тогда ∠ САD=180º-90º-25º=65º

∠ВСА=25º+40º=65º

∠ВАС=∠ВСА. Равные углы при стороне АС  - признак равнобедренного треугольника. ⇒ АВ=ВС

Доказано. 

б) 

Высоты данного треугольника пересекаются в точке O. Найдите угол BOC.

 ВМ - высота ∆ АВС.  Угол ВМС=90º

 Для ∆ МОС угол ВОС - внешний и равен сумме двух других, не смежных с ним. 

∠ВОС=90º+25º=115º