Треугольники АБД и БДС равны по 1 признаку равенства треугольников
Доказательство:
1)Стороны АВ и СД равны(указано на рисунке) 2)Сторона ВД общая
3)Угол А прямой (90°) = углу С (90°)
Kostyuchik-Astakhov531
06.04.2020
Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что ∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а ∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса получилось, что треугольник AKB - равнобедренный. Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K. Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
АркадьевичБундин789
06.04.2020
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
На рисунке найдите пару равных треугольников и докажите их равенство, заранее
Треугольники АБД и БДС равны по 1 признаку равенства треугольников
Доказательство:
1)Стороны АВ и СД равны(указано на рисунке) 2)Сторона ВД общая
3)Угол А прямой (90°) = углу С (90°)