Түзудің бойында AB=3см, BC=5см, CD=4см болатындай тізбектелген үш кесінді орналастырылған.AB және CD кесінділерінің орта нүктелерінің арақашықтығын табыңдар

біз ортаңғы AB K және CD N орта нүктесін білеміз

онда: KB + BC + CN = KN

1,5 + 5 + 2 = 8,5

Объяснение:

1) Найдём сторону основания пирамиды через радиус окружности    r=a√3\2
a=2r\√3        a=2·2√3\√3=4(см)
P6=6·4=24(cм)
Sб=1\2PL      S=1\2·25·5=60(см²)  
ответ:60см²
2) Найдём площадь боковой поверхности первой трубы: Sб=πdH       H=10 см    d=0.9см
S1=0.9·10π=9π(см²)
Найдём площадь боковой поверхности второй трубы : S=πdH    H=19см    d=0.5см
S2=π·0.5·19=9.5π(см²)
S2>S1 на 0,5 см² , значит на вторую трубу пойдёт больше материала

                                                                                        

Из ΔАВС по теореме косинусов:

АВ² = АС²+ ВС² - 2 · АC · ВС · cos120°

AB² = a² + a² - 2a² · (- 1/2) = 3a²

AB = a√3

Если две пересекающиеся плоскости перпендикулярны третьей, то линия их пересечения так же перпендикулярна третьей плоскости.

Плоскости DAB и DAC перпендикулярны плоскости АВС, они пересекаются по прямой DA, значит и DA⊥ABC.

Проведем АН⊥ВС. АН - проекция DH на плоскость АВС, значит и DH⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах. Тогда ∠DHA = 45° - линейный угол двугранного угла наклона грани DBC к плоскости основания.

∠АСН = 180° - 120° = 60° (смежные)

ΔАСН: ∠АНС = 90°, АН = АС · sin 60° = a√3/2

ΔDAH: ∠DAH = 90°, ∠DHA = 45°, ⇒ ∠ADH = 45°, треугольник равнобедренный, DA = AH = a√3/2.

DH = DA√2 = √2 · a√3/2 = a√6/2 как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника.

Sdac = DA · AC / 2 = (a√3/2 · a) / 2 = a²√3/4

Sdab = DA · AB / 2 = (a√3/2 · a√3) / 2 = 3a²/4

Sdbc = BC · DH / 2 = (a · a√6/2) / 2 = a²√6/4

Sбок = Sdac + Sdab + Sdbc

S бок = a²√3/4 + 3a²/4 + a²√6/4 = a²√3(1 + √3 + √2)/4