Найдите площадь правильного шестиугольника , сторона которого равна корень из 5

s=3*корень из3/ 2 и все умножить на а в квадрате=3*корень из3/2 и умножить 5=15*корень из3/2=7,5*корень из3

 

 

Введем переменную. пусть 1часть=х, то 7частей=7х, 24части=24х. гипотенуза равна 25. по теореме пифагора 625=49x^2+576x^2 625=625x^2 x^2=1 x=1 значит катеты равны 7см и 24см. высота делит гипотенузу на два отрезка. пусть один отрезок х,тогда второй 25-х. высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника у которых высота общая. найдем высоту из одного треугольника: 49-(25-х)^2; из второго треугольника высота равна 576-x^2. и так как высота у них общая, то 49-(25-x)^2=576-x^2 49-(625-50x+x^2)=576-x^2 49-625+50x-x^2=576-x^2 50x=1152 x=23,04(первый отрезок) 25-23,04=1,96см(второй)

Обозначим наклонные a, т.к. наклонные образуют с плоскостью равные углы и проведены из одной точки, то эти наклонные т.к. перпендикуляр, опущенный на плоскость, с одной стороны = a*sin(ф) = b*sin(ф) = h => a=b их проекции тоже равны  (обозначим  отрезок, соединяющий концы наклонных на плоскости (с) искомый угол ( угол между наклонной и плоскостью угол между наклонной и ее из прямоугольного треугольника по определению косинуса можно записать:   p = a*cos(ф) по т.косинусов c^2 = 2*a^2 - 2*a^2*cos(β) =  2*a^2*(1 - cos(β)) c^2 = 2*p^2 - 2*p^2*cos(x) =  2*p^2*(1 - cos(x)) =  2*a^2*(cos(ф))^2 * (1 - cos(x)) эти равенства можно 1 - cos(x) =  (1 - cos(β) /  (cos(ф))^2 cos(x) = 1 -  (1 - cos(β) /  (cos(ф))^2 угол равен арккосинусу этого