Составьте уравнение окружности, проходящей через начало координат и точки М(3;1) и Р с объяснением

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.

Объяснение:

Рисунок прилагается.

Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.

Найти катеты AC и BC.

Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.

Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.

h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36;   h = 6

⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:

a² = h² + a₁² = 6²  + 2² = 36 + 4 = 40;   a = √40 = 2√10

Катет AC = 2√10 см/

Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:

b² = h² + b₁² = 6²  + 18² = 36 + 324 = 360;   b = √360 = 6√10

Катет BC = 6√10 см.

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.

Мы можем провести две высоты ВК и  СН ...т.к меньшее основание ВС=8см...следовательно КН=ВС=ВК=СD=8 см...Находим угодл АВК...Т.к. угол ВКА=90 градусам следовательно АВК равно 30 градусам. Т.к. В теругольнике 180 градусов мы можем вычислить ВАК=180-(30=90)=60 градусов...и теперь через синус мы можем найти АВ. sin угла А=корень из 3 делённое на 2. Теперь можем сделать соотношение.Получается Корень из 3 делённое на два= 8 делённое на АВ. АВ= 8*2/корень из 3=16/корень из 3. АВ=СD=16/на корень из 3. Периметр= 16+16+8+848