В прямоугольном треугольнике один из углов 60 гипотинуза 10 найти площадь​

Второй острый угол треугольника - 180-90-60=30°

В прямоугольном треугольнике, против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы.

Катет 10 / 2 = 5 см

Второй катет находим по т. Пифагора - √(10²- 5²)=5√3

Площадь прямоугольного треугольника - произведение длин катетов деленное на два

5*5√3/2=25√3/2 ед².

сумма острых равна 90°, если один угол 60°, то другой 30, а катет лежащий против 30°,  равен половине  гипотенузы, т.е. 10/2=5, тогда другой катет равен 10*sin60°=10*√3/2=5√3, а половина произведения катетов - площадь треугольника. она равна 5*5√3/(2*2)=12.5√3

Обозначим вершины трапеции аbcd ad=34 bc=2 проведём диагональ ас и опустим высоту сн. трапеция равнобокая dн=(аd-bc)/2=16 ac пересекает параллельные прямые аd и bc поэтому накрест лежащие углы равны . угол саd равен углу асв. кроме того са биссектриса угла всd . поэтому cad также равен углу асd. рассмотрим треугольник асd. в нем мы только что установили что угол а равен углу с. поэтому аd равно dc = 34 теперь рассмотрим треугольник снd. он прямоугольный . угол н прямой. dc=34 dh=16 по теореме пифагора ch = √(34^2-16^2)= 30 площадь трапеции - средняя линия (аd+bc)/2= 18 умножить на найденную высоту сн=30 - равна 540 см^2

Раз призма правильная, авс-равносторонний треугольник, в треугольнике вса1 известна вс=2, а1с=а1в= корень из 10(по теореме пифагора) , найдем высоту, она же является медианой в треугольнике а1вс и равна 3. площадь=высота *основание, значит s=2*3=6  2)в основании прямоугольного параллелепипеда - параллелограмм, найдем его площадь, для этого используем условие, что угол 60 градусов, высота будет корень из 3, тогда площадь основания=3корня из 3 умножить на корень из3=9. объем=площадь основания*высоту, зн. v=9уможить4=36