У чотирикутнику АВСD відомо, що АВ-АD, а діаго- наль АС утворюе із цими сторонами рівні кути. Знайдіть сторону ВС, якщо СD-9 см.​

Если АВ=АD и при этом угол BAC=CAD,то BC=CD=9

Объяснение:

Відповідь:

1

Так як кут ABD рівний куту BDC, а вони є внутрішніми різносторонніми кутами, то прямі ВС та AD паралельні, тому маємо рівність кутів DBC та BDA, Пряма ВD спільна

За ознакою подібності пряма і два прилеглиг кута маємо рівність трикутників

2

Нехай бічна сторона дорівнює х, тоді периметр = x+x+x-2=3x-2=22

3x=24

X=8

Основа трикутника =8-2=6

3

Кути АОВ дорівнює куту СОD як вертикальні

Тому трикутники АОВ та СОD за прямими АО та OD, які рівні за умовою, і прилеглими кутами. Отже СD= AВ,

Пояснення:

Подібність трикутників

надеюсь, рисунок сможешь сам сделать, но если надо, то я прикреплю

Объяснение:

Сделаем рисунок и соединим вершины  С  и D данных треугольников.  Обозначим точку пересечения CD с АВ буквой Н.

Рассмотрим  ∆ CAD и ∆ CBD

АС=СВ и AD=BD по условию; сторона СD- общая.  

∆ CAD = ∆ CBD по 3-му признаку равенства треугольников.  

Тогда ∠АСD=∠BCD;

∠CDA=∠CDB.  

СD- биссектриса углов при вершинах С и D равнобедренных треугольников.  

По свойству равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является еще и высотой и медианой. ⇒

СН и DН - медианы этих треугольников, а поскольку у них общее основание АВ, то CD проходит через середину АВ, ч.т.д.