Найти площадь и периметр с подробным решением, ​

1. Если a и с взаимно перпендикулярны, а b и с взаимно перпендикулярны, то:
Ответ: в) ответы а) и б) неверны.
Обоснование: Когда прямые взаимно перпендикулярны, они не могут быть параллельными или пересекаться, поэтому ни a, ни b не могут быть параллельны с.

2. Если a параллельна с и b параллельна с, то:
Ответ: б) а || b.
Обоснование: Если a параллельна с и b параллельна с, то они должны быть параллельны между собой.

3. Рис. 1. Если a параллельна b, c – секущая, то:
Ответ: а) ∠2 + ∠3 = 180°.
Обоснование: По свойствам параллельных прямых, при пересечении секущей прямой c, сумма соответствующих углов равна 180°.

4. Рис. 2. Для того чтобы прямые a и b были параллельными, нужно, чтобы:
Ответ: г) ∠3 = ∠2.
Обоснование: По свойствам параллельных прямых, соответственные углы при пересечении секущей прямой должны быть равными.

5. Один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей равен 52°. Остальные углы равны:
Ответ: б) 52° и 128°.
Обоснование: При пересечении двух параллельных прямых третьей, соответствующие углы равны.

6. Известно, что даны точки M, N, P и прямая х, MN параллельна х, NP параллельна х. Тогда:
Ответ: а) MN параллельна NP.
Обоснование: По условию, MN и NP параллельны х, а параллельным прямым не могут пересекаться или совпадать.

7. Прямая AB пересекает параллельные прямые RK и MN (A принадлежит RK, B принадлежит MN). Сумма углов PAB и MAB равна 116°. Какие из следующих высказываний верны?
Ответ: а) Точки K и М лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ.
Обоснование: По свойствам параллельных прямых, точки K и M будут находиться в одной полуплоскости относительно прямой AB.

8. Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (М принадлежит AB, N принадлежит CD). Угол AMN равен 78°. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельны?
Ответ: а) 102°.
Обоснование: По свойствам параллельных прямых, соответственные углы при пересечении секущей прямой должны быть равными. Значит, угол CNM должен быть равен 102°, чтобы AB и CD были параллельными.

Здравствуйте! Давайте разберем каждый вопрос по очереди.

а. Даны отрезки длиной 3, 3 и 3.
Мы знаем, что для существования треугольника сумма длин двух его сторон должна быть больше третьей стороны. Давайте проверим это условие:
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
Теперь будем проверять сумму третьего отрезка и каждого из первых двух:
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
3 + 3 = 6, что больше 3, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
Итак, сумма длин любых двух отрезков больше третьего отрезка в каждом случае, поэтому ответ на вопрос а - Да.

б. Даны отрезки длиной 3, 6 и 7.
Теперь проверим условие существования треугольника для каждого случая:
3 + 6 = 9, что больше 7, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
3 + 7 = 10, что больше 6, значит первый и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
6 + 7 = 13, что меньше 3, значит первые два отрезка не могут быть сторонами треугольника.
Таким образом, два из трех отрезков могут быть сторонами треугольника в данном случае, поэтому ответ на вопрос б - Да.

в. Даны отрезки длиной 6, 7 и 47.
Теперь применим условие существования треугольника:
6 + 7 = 13, что меньше 47, значит первые два отрезка могут быть сторонами треугольника.
6 + 47 = 53, что больше 7, значит первый и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
7 + 47 = 54, что больше 6, значит второй и третий отрезок могут быть сторонами треугольника.
Таким образом, все три отрезка могут быть сторонами треугольника в данном случае, поэтому ответ на вопрос в - Да.

Надеюсь, ответы были понятны и помогли разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!