Площадь трапеции равна 84 см2 , ее высота 8 см.найдите меньшее основание трапеции, если разность оснований равна 3 см

Втрапеция abcd   вн-высота. ad- большее основание, вс- меньшее основание.  sтрапеции=1/2(bc+ad)*bh bh/2(bc+ad)=s bc+ad=s*2/bh bc+ad=84*2/8 bc+ad=21 ad-bc=3 ad=3+вс вс+3+вс=21 2вс=18 вс=9

Дано: пар-мм авсд. ав=х метров, вс=3х метров. периметр = 64 м. найти: ав, вс=? решение: 1)т.к. авсд-пар-мм, то ав=дс и вс=ад (как противоположные стороны пар-мма). 2)составим и решим уравнение: х+3х+х+3х=64                                                                                                                                                                                                              8х=64                                                                                                                     х=8                                                                                                                       3)х=ав=дс=8 метров 4)вс=ад=8*3=24 метра. ответ: 8 метров,24 метра.                         

в треугольнике abc, ac=cb=8, угол acb= 120 градусов.   точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc. 

найти угол между ma и плоскостью треугольника abc

точка m   находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а   м проецируется в центр о описанной вокруг ∆ авс окружности. 

оа=ов=ос=r

углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠а=∠в=(180º-120º): 2=30º

по т.синусов

r=(ac: sin 30º): 2=(8: 0,5): 2=8 см

∆ мoa - прямоугольный, мо=12, ов=8, и tg  ∠mao=12/8=1,5

∠mao =  ≈56º20'