Бісектриса одного з суміжних кутів ділить його на 2 кути по 36°. Знайти суміжні кути.​

ответ на картинке с рисунком

ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е.  равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда  внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,

(180°-120°)/2=30°,  как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый  ∠ DАВ =90°-30°=60°

ответ 60 °

Объяснение:

См. рис1:

Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу 

Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна 

Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 

Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 

Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна 

........

N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна  (строго доказываеться с метода математической индукции)
------------------------------------------------

Теперь сама задача см. Рис. 2
По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то 
также 

Находить скалярное произведение будем за опредилением через угол:


Как видим, нам нужно найти величину угла  и длину стороны .

(1) :

угол правильного 6-угольника равен: 

диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол 

(2) :
для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:


также из треуг. FED найдем угол 

треуг. FED равнобедренный, по этому 

тогда угол 

из треуг. DFA за теор. Пифагора:


------------------------\\
тогда:


ответ: 1