Дана прямая треугольная призма, стороны оснований которой равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите объем, если высота её равна 5см мне очень надо!!

Точка С лежит на отрезке АВ. Через точку А проведена плоскость, а через точки   В и С – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в точках В1 и С1. 

Найдите длину отрезка ВВ1, если  АС:СВ=4:3, СС1 = 8 см.

––––––––––

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. ⇒

ВВ1 и СС1 лежат в одной плоскости. 

Точки А, В, С. принадлежат отрезку АВ. ⇒ АВ ∈ той же плоскости. 

Плоскость, проведенная через А, и плоскость, содержащая СС1 и ВВ1, пересекаются по прямой. АВ1. 

Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны. ⇒

∠АСС1= ∠АВВ1, ∠АС1С=∠АВ1В  ⇒

∆ АСС1~∆ АВВ1 по первому признаку подобия треугольников. 

Пусть коэффициент отношения отрезков АС:ВС будет а. 

Тогда АВ=7а

Из подобия следует отношение:

АВ:АС=ВВ1:СС1

7:4=ВВ1:8

4 ВВ1=56⇒

ВВ1=14

1. 1) любые две точки всегда принадлежат прямой, т.к. через две различные точки можно провести одну и только одну прямую, а уж если две точки сливаются в одну - и тем более.

2) Любые три точки всегда лежат в одной плоскости, поскольку через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну, если же они находятся на одной прямой, то через них можно провести бесчисленное множество плоскостей, и выбрать одну, в которой лежат эти точки, а вот четвертую точку можно положить в плоскость, или "подвесить"  в пространство, т.е. ответ на этот вопрос НЕТ. т.к. не всегда.

2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по ПРЯМОЙ, проходящей через эту точку. т.е. общих не только одна, а все, лежащие на прямой. ответ НЕТ.

3. Нет. Т.к. не всегда третью можно положить на ту же плоскость, даже если они все три пересекаются. Нарисуйте две пересекающиеся прямые, они всегда лежат в одной плоскости и  проведите прямую, которая проходит через точку пересечения, перпендикулярно двум данным, т.е. плоскости. Ясно, что эта третья прямая не лежит в данной плоскости.

4.1) Прямая, имеющая  только одну общую точку с окружностью, так и  называется касательной к окружности, если речь о плоскости.

2) если речь о пространстве, то та прямая, которая перпендикулярна радиусу, будет касательной, если же прямаЯ, проходящая через эту единственную точку, не перпендикулярна радиусу, касательной к окружности она не будет. Поэтому здесь ответ нет.