Около окружности описана равнобедренная трапеция, основания которой равны 6 и 24 см. найдите радиус окружности и площадь трапеции

сумма оснований=30см. т.к. окружность вписана в трапецию, следовательно сумма боковых сторон = сумме оснований, т.е. каждая боковая сторона равнобедренной трапеции есть 30: 2=15см. таким образом высота трапеции равна sqrt(15^2-9^2)=sqrt144=12. след-но, r=6см. s=(6+24)*12/2=180см2

рассмотрим внешние получившиеся треугольники. они будут все равны между собой по двум сторонам и углу между ними

угол между сторонами - это угол начального правильного пятиугольникам. а раз начальный пятиугольник правильный, то все его углы равны. каждая сторона, прилегающая к этому углу равна половине длины стороны начального правильного пятиугольника. значит, все эти стороны тоже равны между собой. получается, что все внешние треугольники равны. у равных треугольников равны соответствующие элементы. в данном случае нас интересуют их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они равны, то пятиугольник прявильный, чтд

рассмотрим внешние получившиеся треугольники. они будут все равны между собой по двум сторонам и углу между ними

угол между сторонами - это угол начального правильного пятиугольникам. а раз начальный пятиугольник правильный, то все его углы равны. каждая сторона, прилегающая к этому углу равна половине длины стороны начального правильного пятиугольника. значит, все эти стороны тоже равны между собой. получается, что все внешние треугольники равны. у равных треугольников равны соответствующие элементы. в данном случае нас интересуют их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они равны, то пятиугольник прявильный, чтд

чертеж то несложный, просто пятиугольник и внутри еще один