В. Дан равнобедренный треугольник MCP с основанием МР и точки Е и К соответственно на сторонах МС и СР. Периметртреугольника MCP равен 1 10м, а периметр треугольника КМС на10 м больше, чем периметр треугольника МЕР. Найдите сто-роны треугольника МСР. [30 м, 40 м, 40 м.] решение

Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилегающим сторонам

S - площадь исходного треугольника, S₁, S₂, S₃ - площади дочерних треугольников, прилегающие к вершинам, S₀ - площадь центрального дочернего треугольника

S₁ = 1/2*mn / (k+n) * nm / (m+k) * sin (A)

S = 1/2*mn*sin (A)

S₁ = S / (k+n) * 1 / (m+k)

Аналогично для других

S₂ = S / (m+k) * 1 / (m+n)

S₃ = S / (m+n) * 1 / (k+n)

---

S₀ = S (1 - 1 / (k+n) * 1 / (m+k) - 1 / (m+k) * 1 / (m+n) - 1 / (m+n) * 1 / (k+n))

S₀ = S (1 - 2 * (k+m+n) / ((k+m) (k+n) (m+n))

Просят обратную величину.

Дроби там сокращаться не хотят вообще, поэтому просто перевернём

S/S₀ = 1 / (1 - 2 * (k+m+n) / ((k+m) (k+n) (m+n))

Здравствуй qwertyvv!

В треугольнике ABC угол В в 4 раза меньше угла А, а угол С на 60° больше угла В. Найдите углы B, А, С.

Для начала напишем известные нам условия, и так
Дано:

ΔABC

∠B < ∠A в 4 раза

∠C > B на 60°

Найти:

А, В, С

Данную задачу мы будем решать через уравнение.

Пусть ∠B - х°, а угол А - 4х, тогда угол C = х+60. Зная, что сумма всех углов в треугольнике равняется 180°. Составим и решим уравнение:

Значит, ∠В = 20°, тогда угол С= 20+60=80, а ∠А = 20 * 4 = 80

ответ: ∠В = 20°; ∠С = 80°; ∠А = 80°

Удачи в последующих решениях!