Дайте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.

Свойства:

Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.

Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.

Объяснение:

Треугольник на фото - равнобедренный, так как углы 1 и 2 у его основания равны.

Угол 2 = углу CNM = 74 градуса. Так как вертикальные углы равны.

Сумма смежных углов 1 и CAD равна 180 градусов. Следовательно 180-106=74 градуса.

Угол 1=угол 2=74 градуса

Равнобедреный треугольник - треугольник у которого две стороны равны. Эти стороны называют боковыми, а третью сторону - основанием.

Признаки (также являются и свойствами):

Углы при основании равны

Биссектрисса, медиана и высота, проведённые к основанию, равны и совпадают между собой.

Объяснение:

Треугольник равнобедренный, тк угол ВАС=180-106=74 градуса, и угол ВСА=углуNCM=74 градуса (так как они вертикальные). Так как эти два угла равны (ВАС и ВСА) из этого следует, что треугольник АВС равнобедреный, где стороны АВ и ВС - боковые, а сторона АС - основание.

Дано:треу.АВС, АС=10, АВ=13см.
Найти:ОЕ.
Решение:
1)АС-касат.
ОЕ-r=><AEB=90º, BE-высота, медиана, биссектриса.
BE- медиана=>АЕ=ЕС=10:2=5см.
2) ОD-r, AB-касат=><BDO=90º.
3)Рассмотрим треу. BDO и AEB
<AEB-общий, <BDO=<AEB=>треу. BDO~треу.AEB (по двум углам.)
4)АВ и АС-касат., АD=5.
DB=AB-AD=13-5=8см.
5)треу.ВАЕ-прямоуг.
АВ^2=АЕ^2+ВЕ^2(теорема Пифагора. )
BE^2=корень из АЕ^2-АВ^2= корень из 169-25=корень из 144=12.
6) Отношение.
5/DO=12/8=13/BO
12/8=13/BO
12BO=8×13
12BO=104
BO=8целых2/3
OE=BE-BO=12-8целых2/3=10/3=3целых1/3(дробь)
ответ:3целых1/3

1) Рассмотрим треугольники АОС и ДОВ. 
Угол АОС равен углу ДОВ, так как они вертикальные.
АО = ОВ (так как О - середина АВ)
ОС=ОД (так как О - середина СД), ⇒
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон АС и ВД. 
2) Рассмотрим треугольники СОВ и АОД.
Угол СОД равен углу АОД, так как они вертикальные.
СО = ОД (по доказанному)
ОВ = ОД (по доказанному), ⇒
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон СВ и АД.
3) Рассмотрим треугольники АСВ и ВДА.
АВ - общая сторона.
АС = ВД (по доказанному)
ВС = АД (по доказанному), ⇒
Треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.