Площа трапеції дорівнює 20 см ² а одна з її основ 3 см. Знайти невідому основу трапеції якщо її висота 5 см фотку задания​

ответ:  АВ  = 5;  ВО = 12;  ДО = 20;  ДМ = 15;  МО = 25;  ON = 24;  ОР = 18.

Объяснение: Для нахождения сторон применим теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

На рисунке все треугольники кроме треугольника АВО являются прямоугольными. В треугольнике АВО не указан угол 90 градусов. Но, можно предполагать, что линия ДВА является прямой.  Если это так, то и треугольник АВО будет прямоугольным. Будем исходить из того, что линия ДВА - прямая.  И так.

АВ = √(СВ² +АС²) = √(4² + 3²) = √25 = 5

ВО = √(АО² - АВ²) = √(13²- 5²) = √144 = 12

ДО = √(ДВ²+ВО²) = √(16² +12²) =√400 = 20

ДМ = √(ДК²+КМ²) = √(12²+9²) = √225 = 15

МО = √(ДО² + ДМ²) = √(20² + 15²) = √625 = 25

ON = √(ОМ² - MN²) = √(25² - 7²) = √576 = 24

ОР = √(PN² - NO²) = √(30² - 24²) = √324 = 18

Задача 1. Треугольник BOA = COD по первому признаку, так как AO = OD, BO = OC по условию; Угол BOA = COD как вертикальные.Из равенства треугольника BOA = COD следует, что соответствующие углы равны, то есть угол BAO = CDO

Задача 2. 1) ΔАВС и ΔАДС: АС-- общая,∠ВАС=∠ДАС,∠ВСА=∠ДСА--по условию,значит,ΔВАС=ΔДАС по стороне и 2 прилежащим углам;ТогдаАВ=АД и ВС=ДС;

2)Пусть О=АС∩ВД(точка пересечения диагоналей)

ΔВАО=ΔДАО т.к. АВ=АД,АО--общая,∠ВАО=∠ДАО --ПО 1-му признаку равенства тр-ов,значит,ВО=ДО; ∠ВОА=∠ДОА=180°:2=90°⇒ВД⊥АС

или так;

В ΔАВД  АО ЯВЛЯЕТСЯ согласно доказанному медианой, биссектрисой ,а значит и высотой,т.е. АО⊥ВД ⇒АС⊥ВД.

Объяснение: