∪AB=118°∪AC=93° Найти: угол BOC и угол BAC. ответ: угол BOC= °, угол BAC= °.

∠BAC = 74.5° ∠BOC = 149°

Объяснение:

∪AB + ∪AC + ∪BC = 360° ⇒ ∪BC = 360° - 118° - 93° = 149°

∠BAC = ∪BC = 74.5°

∠BOC = ∪BC = 149°

Если угол АОС=90, то дуга на котоую он опирается, дуга АС=90. Угол АВС вписвнный и тоже опирается на дугу АС, но измеряется ее половиной, а значит = 45 гр.

Угол АВС=угол АВО+угол ОВС

угол АВО=45-15=30 гр.

По условию расстояние от т.О до прямой АВ=6 см,пусть это расстояние ОК, ОК перпендикуляреа АВ, значит треуг. ОВК прямоугольный с углом КВО=30 гр., ОК=6 см, значит ОВ=12 см(против угла в 30 гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы). ОВ расстояние от центра описанной окружности до вершины, значмт это радиус описанной окружности.

Сделаем рисунок к задаче. 

Если соединить центр окружности с вершинами А, В и С, получим три равнобедренных треугольника.

1) прямоугольный с углом 90° при вершине О.

2) тупоугольный, углы при основании ВС равны по 15°. Центравльный угол равен 

180-2*15=150°

2)тупоугольный АОВ

Центральный угол в треугольнике АОВ равен 

360=90-150=120 °

АВ отрезком, равным расстоянию от О до АВ, делится пополам. 

угол  АВО в образовавшемся треугольнике при вершине В равен 30°

Радиус в этом треугольнике - его гипотенуза. 

Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°

Она равна 2*6=12 см

Радиус окружности равен 12 см.