Қазіргі таңда қалаларда ауаның газбен ластануы өзекті мәселеге айналып отыр. Көпқабатты үйлердегі кеңсе немесе пәтерлер жоғары орналасқан сайын, ауа соғұрлым таза болады деген пікір бар. Экологтердің соңғы зерттеулері көпқабатты ғимараттар тығыз салынған кезде «шатқал әсері» басталатынын, яғни автокөліктерден шығатын газдар үйлер арасында тұнып қалатынын анықтады. Желсіз ауа райында газдар жер бетінен 15 метрге дейін көтеріледі, ал 20 метрден жоғары ауа қабатында кәсіпорын құбырларынан шығатын зиянды заттар жиналады. Егер тұрғын үй қабатының биіктігі шамамен 3 метр болса, пәтерді қай қабаттардан таңдаған дұрыс?​

5 ✅✅✔✔✔

Объяснение:

Это верно для  произвольного 4 угольника (трапеция частный   случай):

Проведем диагональ x.

Запишем неравенство  треугольника abx: a+b>x ;

Запишем  неравенство треугольника cdx : c+x>d ;

Сложим  эти неравенства почленно:  a+b+c+x>x+d .

Откуда: a+b+c>d .

Таким образом , любая сторона четырехугольника  меньше суммы трех других его сторон , что  ,соответственно, справедливо и для трапеции.

Ну наверное самые  любознательные  спросят :,,А верно   ли это  для произвольного многоугольника?'' Таки  да это так :) . Но вот как это доказать? Пусть  эта задача останется вам.Дам  небольшую подсказку : примените  похожий   метод  как  для 4  угольника ,используя   метод математической индукции. Удачи!

Около правильного многоугольника можно описать единственную окружность.

Доказательство:

А₁А₂А₃... - правильный многоугольник.

Пусть биссектрисы углов А₁ и А₂ пересекаются в точке О.

Так как углы А₁ и А₂ многоугольника равны, то равны и углы 1 и 2.

Тогда ΔА₁ОА₂ - равнобедренный, т.е. точка О равноудалена от вершин А₁ и А₂.

∠3 = ∠2, так как ОА₂ биссектриса, центральные углы правильного многоугольника равны (∠А₁ОА₂ = ∠А₂ОА₃), сторона ОА₂ общая для треугольников А₁ОА₂ и А₂ОА₃, значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Тогда ОА₃ = ОА₁.

Аналогично можно доказать, что равны и остальные треугольники. Таким образом, точка О равноудалена от всех вершин, значит она - центр описанной окружности.

Эта окружность будет описана и около треугольника, например, А₁А₂А₃, а вокруг треугольника можно описать единственную окружность, значит данная окружность - единственная, которую можно описать около правильного многоугольника.