Вокружность диаметра 126 вписаны 2 окружности диаметров 84 и 42. окружность какого наибольшего диаметра можно вписать в большую окружность таким образом, чтобы она касалась внутренних окружностей внешним образом? ав = 126 ас = 42 вс = 84 d, e, f - точки касания диаметр красной окружности?

Пусть радиус красной окружности R = x, тогда КМ = KC + CM = 21 + 42 = 63, KU = FU + KF = x + 21, MU = UE + ME = x + 42, UO = DO - DU = 63 - x

Применим теорему косинусов для ΔКМU:

KU² = KM² + UM² - 2•KM•UM•cos∠KMU

(x + 21)² = 63² + (x + 42)² - 2•63•(x + 42)•cos∠KMU

x² + 42x + 441 = 3969 + x² + 84x + 1764 - 126•(x + 42)•cos∠KMU

126•(x + 42)•cos∠KMU = 42x + 5292  ⇒  cos∠KMU = (x+126)/3(x+42)

Теперь ещё раз применим теорему косинусов уже для ΔUOM:

UO² = OM² + UM² - 2•OM•UM•cos∠OMU

(63 - x)² = 21² + (x + 42)² - 2•21•(x + 42)•cos∠OMU

x² - 126x + 3969 = 441 + x² + 84x + 1764 - 42•(x + 42)•cos∠OMU

42•(x + 42) = 210x - 1764 ⇒ cos∠OMU = (5x - 42)/(x + 42)

cos∠KMU = cos∠OMU ⇒ (x + 126)/3(x + 42) = (5x - 42)/(x + 42)

x + 126 = 3•(5x - 42) ⇔ 14x = 252 ⇔ R = x = 18 ⇒ D = 36

ответ: 36

Решение смотри в файле

Объяснение:

Объяснение:

Прямой параллелепипед, основанием которого служит прямоугольник, называют прямоугольным параллелепипедом.

У прямоугольного параллелепипеда все грани — прямоугольники.

Длина вектора равна длине отрезка ( над векторами нужно ставить стрелки).

|BB₁ |=12 ( противоположные ребра равны) ;

|AD|=11 ;

|CD₁ |=√153 ( из прямоугольного ΔDСD1 пот. Пифагора CD₁²=3²+12²) ;

|BD|=√130 ( из прямоугольного ΔАВD пот. Пифагора CD₁²=3²+11²) ;

| BD₁ |= √146 (Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений: BD₁²=3²+4²+11² , BD₁²=146 )

Здравствуйте, Jdirjmnab!

Решим данную задачу алгебраическим через уравнение).

Формула периметра тр-ка:

Алгебраический решения задачи:

Пусть x (см) равна боковая сторона, тогда основание будет равно (x-14) (см). Т.к. боковые стороны равнобедренного тр-ка равны, то вторая боковая сторона тоже x (см). Периметр тр-ка равен 76 (см).

I этап. Составление математической модели:

II этап. Работа с математической моделью:

III этап. ответ математической модели:

(см) равна боковая сторона.

IV этап. ответ на вопрос задачи:

Т.к. боковые стороны равны, то их сумма равна 30+30=60 (см).

Тогда основание равно: 76-60=16 (см) или 30-14=16 (см).

Проверка:

По правилу сумма двух сторон тр-ка должна быть больше одной стороны.

30+30>16 - верно;       30+16>30 - верно;       30+16>30 - верно.

Окончательный ответ задачи:

В данном тр-ке: "боковые стороны по 30 (см), основание 16 (см).

С Уважением, NeNs07.