Точки А, В и С лежат на одной прямой. Какая из точек лежит между двух других, если АВ = 15 см, АС = 10, 8 см, ВС = 4, 2 см? 2) Точка С принадлежит отрезку АВ. Найдите длины отрезков АС и ВС, если АВ = 12 см, а длина отрезка АС на 5 см больше длины ВС.

1)  АВ=15 см;  АС=10,8 см. Следовательно точка С лежит между А и В Сумма АС+ВС=10,8+4,2=15(см)

2) Обозначим ВС через х. Тогда АС=х+5.

В сумме они равны АВ, т.е. 12:

x+x+5=12;

2x=12-5;

2x=7

x=7/2=3 1/2;

ответ: ВС=3  1/2 см;  АС=8  1/2 см;  или 3,5 см  и 8,5 см,  (которые в сумме дают 12 см).

Как-то так...  :))  Удачи!

Объяснение:

Дана трапеция ABCD, BC║AD, AB=CD, BC=8см, AD=14см, S(ABCD)=44см².

Найти P(ABCD).

Пусть CM⊥AD, BN⊥AD и M,N∈AD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии и высоты опущенной на основание.

S(ABCD) = = BN·(8см+14см):2 = BN·11см = 44см²

BN = 44:11 см = 4см

ΔABN = ΔDCM по гипотенузе и острому углу (AB=DC и ∠BAN=∠CDM т.к. трапеция равнобедренная), поэтому AN=MD

NBCM - прямоугольник, поэтому NM=BC=8см

AN = (AD-NM):2 = (14см-8см):2 = 3см

В прямоугольном ΔABN (∠N=90°): BN=4см и AN=3см, по Египетскому треугольнику AB=5см.

CD=AB=5см

P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 5см+8см+5см+14см = 32см

ответ: 32см.

Ты же понимаешь, что без чертежа объяснять несколько проблематично? Ну так вот... Наслаждайся!
1) Представь треугольник АВС с прямым углом С. Пусть угол между высотой и ближайшем к ней катетом будет x. Тогда угол между биссектрисой и этим катетом будет 15 + x. Тогда 15 +x +15 +x = 90 ==> х = 30. Рассматривая прямоугольный треугольник, образованный высотой и гипотенузой, можно заметить, что второй его угол будет равен 90 - x = 60. Это один из углов начального треугольника, значит второй угол будет равен 30 (согласен на словах все слишком каряво, так что стоит все это нарисовать)
ответ: 30; 60
2) угол 120 градусов может быть только углом, против которого лежит основание. Следовательно, углы при основании равны по 30 градусов. В полученном прямоугольном треугольнике основание - гипотенуза, а высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов ==> высота = 4/2 = 2
ответ: 2