1.2 1.8 және 1.9-суреттерді қолданып, екі ақиқат және екі жалғанпікір құрыңдар.

1)Геометрическое преобразование плоскости — взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т. е. преобразования, сохраняющие расстояние.

2)

Преобразование плоскости (или пространства), при котором сохраняется отношение расстояний, называется преобразованием подобия или просто подобием. Другими словами, при преобразовании подобия F для любых двух точек имеет место соотношение F(A)F(B) = kAB, где k – некоторое число, называемое коэффициентом подобия.

3)

Две фигуры называют гомотетичными, если одна из них переходит в другую при некоторой гомотетии. Из определения следует, что при $k=-1$ гомотетия является центральной симметрией с центром в точке $O$, а при $k=1$ — тождественным преобразованием

4)Гомоте́тия (от др.-греч. ὁμός «одинаковый» + θετος «расположенный») — преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом {\displaystyle k\neq 0}k\neq 0, переводящее каждую точку {\displaystyle X}X в точку {\displaystyle X'}X' такую, что {\displaystyle {\overrightarrow {OX'}}=k{\overrightarrow {OX}}}\overrightarrow {OX'}=k\overrightarrow {OX}. При этом центр остаётся на месте. Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через Н^k O

1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора
C^2=√5^2+2^2=5+4=9
C=3 см

2. катет найдем по теореме Пифагора
А^2=2^2-√3^2=4-3=1
A=1 см

3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.

4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным.
√3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2
3=3x^2
x^2=3/3
x=1
2x=2
ответ: 2

5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным
26^2=(5x)^2+(12x)^2
676=25x^2+144x^2
676=169x^2
x^2=4
x=2
Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см