Опишите все прямоугольные треугольники, в которых длина одной из сторон равна среднему арифметическому длин двух других

1.
1) Сначала найдем радиус через длину вектора ТВ.
ТВ{-2-3;0+2}={-5:2}.

2) Ур-е окр-ти:

ответ

2.
а) Если треугольник МNK равнобедренный, то две его стороны равны, то есть два вектора МN, NK или MK равны.
MN{2+6;4-1}={8;3}.

NK{2-2;-2-4}={0;-6}.

MK{2+6;-2-1}={8;-3}.

Таким образом, стороны МN и MK равны, значит, они являются боковыми сторонами, а NK - основание. Ч.т.д
б) 1) Так как MNK - равнобедренный треугольник, то высота, проведенная к основанию из вершины М, является и медианой, и биссектрисой.
2) Т.к МН - медиана, то она делит основание пополам, т. е. нужно найти координаты середины NK H:

3) Находим длину вектора МН и получаем длину высоты:
MH{2-6;1-1}={-4;0}

ответ: 4

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять длины предметов.

Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.
Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.