в прямоугольнике точка К -середина стороны АВ, угол СКД равен 90. найти стороны прямоугольника, если периметр равен 36 см.

3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

△MBN - равнобедренный (BM=BN) => M=N=75

Сумма внутренних углов треугольника равна 180.

M+N+MBN =180 => MBN= 180-M-N =180-75*2 =30

ABC=MBN =30 (вертикальные углы)

4) △ABD - равнобедренный (BA=BD)

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой и биссектрисой.

BM - медиана (AM=MD) => BM - высота, AMB=90

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

ABC - внешний угол △AMB.

ABC= A+AMB =45+90 =135

7) AC=AD, △CAD - равнобедренный

CB=BD, AB - медиана => AB - высота, ABC=90

8) BD=BE, △DBE - равнобедренный => D=E=70

DBE=180-D-E =180-70*2 =40

ABC=DBE =40 (вертикальные углы)

Нехай прямі а і b перетинаються третьою прямою с, яка називається січною. Тоді утворюється вісім кутів, які мають спеціальні назви: кути 3, 4, 5, 6 – внутрішні, кути 1, 2, 7, 8 – зовнішні.

Пари кутів 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 називаються відповідними, пари кутів 3 і 6, 4 і 5 – внутрішніми різносторонніми, пари кутів 1 і 8, 2 і 7 – зовнішніми різносторонніми. Пари кутів 3 і 5, 4 і 6 називаються, 1 і 7, 2 і 8 – зовнішніми односторонніми.

Якщо дві паралельні прямі а і b перетнуті прямою с, то:

внутрішні різносторонні кути ріні, тобто ;

сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто , ;

відповідні кути рівні, тобто ;

зовнішні різносторонні кути рівні, тобто ;

сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто .