Отрезок AI, длина которого равна 20 м, разделён на равные части. Найди длину отрезка BE.

1)В треугольнике АВС касательные ВА и ВС поделены на две части точками пересечения с окружностью К и М соответственно. Отрезки ВК и ВМ равны по свойству касательных => ВК = 5 =ВМ.
2) Точно также: касательные АВ и АС поделены на две части точками пересечения с окружностью К и L соответственно. Отрезки АК и АL равны по свойству касательных => АК=24=АL
3) то же самое с отрезками МС и LС: они равны. (Их значение неизвестно.
4) АВ +ВС+АС =60;
АК +КВ+ВМ+МС+АL+LС=60
Из 1), 2) и 3) => 24+5+5+МС+24+МС=60;
МС=1 => АВ=29; ВС=6; АС =25

Известны все стороны, можно по формуле:
Sтреугольника= корень(р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС),
Где р= (АВ+ВС+АС)/2
У меня получилось 60

Из условия имеем, треугольник MAD, прямоугольный, и угол между плоскостями равен углу MAD треугольника, следовательно MD = Тангенс(30)*AD, MA = 2*MD. 

Теперь если считать Центром квадрата точку О, то MО - расстояние от вершины пирамиды до прямой AC. Треугольник MDО - прямоугольный, DО - половина диагонали квадрата, находим легко, и вычисляем MО как гипотенузу, по известным двум катетам MD и DО.

Площадь теперь тоже найти не трудно:
это сумма площадей квадрата, прямоугольного треугольника MAD (стороны известны), прямоугольного треугольника MCD, равного MAD, прямоугольного треугольника MAB равного MBC, в которых тоже уже известны все стороны и не сложно посчитать площадь