Найдите площадь ортогональной проекции правильного шестиугольника со стороной 2 см на плоскость, расположенную под углом 30° к плоскости шестиугольникам​

ответ:   192 см

Объяснение:

ВН - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит ВН - медиана,

АН = НС = ВН/2 = 15 см

ΔАВН:  ∠АНВ = 90°,

            по теореме Пифагора

            АВ = √(АН² + ВН²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см

Pabc = АВ + АС + ВС = 17 + 30 + 17 = 64 см

__________________________________

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда

∠А = ∠С = (180° - ∠В)/2

∠А₁ = ∠С₁ = (180° - ∠В₁)/2

По условию ∠В = ∠В₁, значит и ∠А = ∠А₁, ⇒

ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁ по двум углам.

см

Запишем дано.

Нам задана равнобедренная трапеция ABCD.

Основания трапеции равны AD = a = 9 ед и BC = 4 ед.

Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны между собой равны и мы можем записать, что AB = CD = c.

AD + BC = AB + CD;

так как AD = a = 9; BC = b = 4; AB = CD = c, запишем равенство:

a + b = c + c;

a + b = 2c;

9 + 4 = 2c;

Из полученного линейного уравнения находим значение боковой стороны с:

2c = 13;

с = 6,5 ед.

Для нахождения площади трапеции будем использовать формулу:

S = (p - c)√(p - a)(p - b), где p — полу периметр трапеции.

Найти полу периметр трапеции можно по формуле:

p = (a + b + 2c)/2;

Подставляем в формулу найденные значение длин сторон и находим полу периметр.

p = (9 + 4 + 2 * 6.5)/2 = (9 + 4 + 13)/2 = 26/2 = 13 ед.

Для нахождения площади трапеции все параметры найдены. Подставляем их в формулу и вычисляем:

S = (p - c)√(p - a)(p - b) = (13 - 6.5)√(13 - 9)(13 - 4) = 6.5 * √4 * 9 = 6.5 * √36 = 6.5 * √6^2 = 6.5 * 6 = 39 кв. ед.

ответ: 39 кв. ед.