Площадь диагонального сечения куба равна 27 корень из 2см2. найдите объём куба.

диагональ квадрата d=√(a^2+a^2)=a√2

площадь даг. сечения s=da=(a^2)√2=27√2

a=√27=3√3

объем куба v=a^3=81√3

Ниже

Объяснение:

Секущая – это прямая линия, пересекающая кривую в двух или более точках. (в окружности)

Хорда – прямая, соединяющая две точки кривой линии.

Хорды, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра окружности, равны.

Если хорды стягивают равные центральные углы, то они равны.

Если диаметр перпендикулярен хорде, то он проходит через ее середину.

Если вписанные углы опираются на одну хорду, то они равны.

Две дуги равны, если они заключены между двумя равными хордами.

Если пара вписанных углов опирается на одну и ту же хорду, а их вершины лежат по разные стороны хорды, то их сумма составляет 180°.

Для любых двух хорд AB и CD, пересекающихся в точке О, выполняется равенство: AO•OB = CО•OD

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:

АВ^2 = AD • AC.

Объяснение:

Решение

Первый Пусть указанные стороны равны a и 2a. Тогда по теореме косинусов квадрат третьей стороны равен

a2 + 4a2 - 2a . 2a . $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ = 3a2.

Пусть $ \alpha$ — угол данного треугольника, лежащий против стороны, равной 2a. Тогда по теореме косинусов

cos$\displaystyle \alpha$ = $\displaystyle {\frac{a^{2} + 3a^{2} - 4a^{2}}{2a\cdot a\sqrt{3}}}$ = 0.

Следовательно, $ \alpha$ = 90o.

Второй Пусть угол между сторонами BC = a и AB = 2a треугольника ABC равен 60o. Опустим перпендикуляр AC1 из вершины A на прямую BC. Из прямоугольного треугольника ABC1 с углом 30o при вершине A находим, что

BC1 = $\displaystyle {\textstyle\frac{1}{2}}$AB = BC.

Значит, точка C1 совпадает с точкой C. Следовательно, $ \angle$ACB = 90o.