Перимеугол параллелограмма abcd равен 24. биссектриса угла abc пересекает сторону ad в точке l. найдите периметр ldcb, если углы bal и alb равны, а сторона ab=6.

Am=mn=np=pa =ab/a+b     пусть   pc=y ,тогда   ap=b-y   . так   какam=ap по   условию   , am=b-y. так   как mn//ac ,np//ab   , четырехугольник   amnp   ромб.  треугльник npc подобен   треугльник   ba c    ,   по   равним   углам .       из   подобие   следует   pn/ab=pc/ac     ,или ( b-y)/a= y/b   ,b^2-by   =   ay,   (a+b)y=   b^2,y=b^2/(a+b)   , am=b-b^2/(a+b)   =   (ab+b^2-b^)/(a+b)=   ab/(a+b).

Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. поскольку призма прямая, значит плоскость аа1с1с перпендикулярна ребру вс двугранного угла а1авс. тогда линейный угол < a1ca=45°. в прямоугольном треугольнике аа1с ас=аа1=8 (так как < < a1ca=45°). площадь основания призмы авса1в1с1 (пирамиды а1авс) равна so=(1/2)*ac*bc или so=(1/2)*8*6=24. объем пирамиды v=(1/3)*so*h=(1/3)*so*аа1. или v=(1/3)*24*8=64.