1. Кеңістіктегі екі қиылыспайтын түзулер әрқашан параллель бола ма?(жоқ) 2. Екі параллель түзу арқылы неше жазықтық өткізуге болады (бір) 3. Жазықтықта параллель түзулердің біреуін қиятын түзу екінші түзуді де қиятыны белгілі. Бұл тұжырым кеңістікте дұрыс бола ма?(жоқ) 4. Берілген екі параллель түзулерді қиятын түзулердің геометриялық орны не болады?(Жазықтық) 5. ABCDA1B1C1D1 кубының төбелері арқылы өтетін және AB түзуіне параллель түзулерді атаңыз Жауабы: A1B1; CD; C1D1)

Т. к проведена высота к стороне параллелограмма, то образуется угол 90 градусов, если рассмотреть треугольник, то он будет равнобедренный (180-(90+45)=45 градусов второй угол), а значит сторона треугольника будет равна 4 см, а сторона параллелограмма будет 8 см (т. к разделена пополам), найдем еще одну сторону параллелограмма, это периметр минус удвоенное произведение известной стороны и все разделить пополам 
(27,4 - 2*8)/2= 5, 7 см
значит стороны параллелограмма 8 см и 5,7 см
диагональ соответственно равна его стороне т.е 5,7 см

Пусть в треугольнике ABC проведена средняя линия MN (см. рисунок). AH1, BH2, CH3 - перпендикуляры, опущенные из вершин на прямую, содержащую MN, они равны расстояниям от вершин треугольника до этой прямой. Докажем, что они равны.

Рассмотрим прямоугольные треугольники  AMH1, BMH2. В них острые углы AMH1 и BMH2 равны, также равны гипотенузы AM и BM, тогда эти прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Значит, катеты, лежащие против равных углов в этих треугольниках, равны, то есть, AH1=BH2. 

Аналогично, в прямоугольных треугольниках BNH2 и CNH3 BN=CN, а острые углы BNH2 и CNH3 равны как вертикальные. Тогда треугольники равны по гипотенузе и острому углу. Значит, BH2=CH3.

Таким образом, AH1=BH2=CH3, то есть, расстояния от вершин треугольника до прямой, содержащей MN, равны.