Треугольник abc равнобедреный ab=bc угол c равен 70 градусов найдите угол b​

Дано: Треугольник ABC - равнобедренный. AB=BC. C=70 градусов.

Так как это равнобедренный треугольник, в нём углы при основании равны. Значит и угол А = 70.

В треугольнике сумма углов равна 180

180-70-70= 30 градусов

ответ: угол B= 30

Дано:
ABCD - ромб
Р(ABCD) = 16 см
АМ - высота
АМ = 2 см
Найти углы ромба.

Решение:

Стороны ромба равны ⇒ АВ = ВС = CD = AD = 16/4 = 4 см.

Рассмотрим ΔАВМ:
∠АМВ = 90° (так как ВМ - высота)  ⇒ ΔАВМ - прямоугольный.
В прямоугольном Δ угол, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. В ΔАВМ гипотенуза АВ = 4 см, катет ВМ = 2 см. Катет ВМ равен половине гипотенузы, следовательно ∠ВАМ = 30°

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°  ⇒
∠АВС = 180 - ∠ВАD = 180 - 30 = 150°

Противоположные углы ромба равны  ⇒
∠BCD = ∠ВАD = 30°
∠ADC = ∠АВС = 150°

ответ: ∠BCD = ∠ВАD = 30°; ∠ADC = ∠АВС = 150°

Построение на рисунке.

Объяснение:

1. Сумма двух векторов: начало второго вектора совмещается с концом первого,  сумма же этих векторов есть вектор с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом 2-го.

Разделим вектор CB на 3 равные части. Для этого проведем из точки С луч "n" и отложим на нем циркулем 3 РАВНЫХ отрезка произвольной длины. Конец B' третьего отрезка соединим с точкой В, а из концов первого и второго отрезка проведем прямые, параллельные прямой BB'. Эти прямые и разделят вектор СВ на три равные части (теорема Фалеса).

Тогда вектор СЕ = (2/3)*СВ. Из конца Е вектора СЕ проведем прямую, параллельно CD. Эта прямая пересечет сторону CD в точке F. Вектор EF равен вектору CD. Тогда вектор CF = CE+EF или

CF = (2/3)*CB + CD, что и необходимо было построить.

2. Для получения вектора разности двух векторов (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом - конец вектора (a) (уменьшаемое). Тогда вектор разности векторов ВА и ВС есть вектор СА.

Разделим вектор СА на 4 равных части указанным выше используя луч СA' (добавив к 3 полученным ранее равным отрезкам четвертый BA').

Тогда вектор CG = (1/4)*СА = (1/4)*(ВА - ВС), что и необходимо было построить.