Найдите радиус окружности с центром О, изображенной на рисунке. Геометрия, 9 класс

1) угол BAC=42-вписанный и опирается на дугу СВ, следовательно, по свойству вписанного угла, дуга СВ=2*42=84
Угол BOC-центральный и опирается на дугу СВ, следовательно, по свойству центрального угла, угол ВОС=дуге СВ=84

2) угол МОС = 90
Дуга СД- полуокружность =180
Из этих двух следует, что дугаСМ=дуге МД= 90 ( по свойству центрального угла)

Угол МСД вписанный и опирается на дугу МД=90, следовательно, угол МСД=45 (по свойству вписанного угла)

Угол МДС вписанный и опирается на дугу МС=90, следовательно, угол МДС = 45 (по свойству вписанного угла)

Угол МДС =180-45-45=90

1) угол BAC=42-вписанный и опирается на дугу СВ, следовательно, по свойству вписанного угла, дуга СВ=2*42=84
Угол BOC-центральный и опирается на дугу СВ, следовательно, по свойству центрального угла, угол ВОС=дуге СВ=84

2) угол МОС = 90
Дуга СД- полуокружность =180
Из этих двух следует, что дугаСМ=дуге МД= 90 ( по свойству центрального угла)

Угол МСД вписанный и опирается на дугу МД=90, следовательно, угол МСД=45 (по свойству вписанного угла)

Угол МДС вписанный и опирается на дугу МС=90, следовательно, угол МДС = 45 (по свойству вписанного угла)

Угол МДС =180-45-45=90