А. Самостоятельная работаВариант III1. Перечертите рисунок 3 в тетрадь.Постройте векторы AB и CD, та-кие, что AB 1 т, ср = т.2. Точки M, K, N, P нена одной прямой, и КМ = PN.Докажите, что четырёхугольникKMNP параллелограмм.лежатРис. 3​

Соединяем 4 точки и проводим диагональ (параллелограмм разделяется на два равных четырёхугольника ) МК=РН диагональ ( МР) общая угол М =углу Р  следует что треугольники, и их стороны  равны .. и отсюда следует что стороны попарно параллельны и противоположные углы равны  и стороны равны

Добрый день, я рада помочь тебе с этими задачами!

1) Для решения первой задачи, нам нужно знать, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. То есть, угол третьего угла будет равен 180 - 31 - 31 = 118 градусов.

2) Во второй задаче, у нас дано, что градусные меры углов треугольника относятся как 2:7:9. Для нахождения самого значения каждого угла, мы должны найти общий множитель для этих чисел, чтобы их сумма была равна 180 градусам (сумма углов треугольника).
Для этого нужно привести отношение к общему знаменателю, который был бы кратен 2, 7 и 9. Наименьший общий кратный для этих чисел равен 126.
Затем мы делим каждое число отношения на 126:
2/126 = 1/63,
7/126 = 1/18,
9/126 = 1/14.
Таким образом, углы треугольника равны 1/63 * 180 = 2.86°, 1/18 * 180 = 10°, и 1/14 * 180 = 12.86°.

3) В третьей задаче, у нас дано, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 29 градусов. Здесь мы должны знать, что в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Также угол при вершине (вершина треугольника) будет равен углу при вершине равнобедренного треугольника.
Следовательно, значения двух углов при основании и угла при вершине будут равны 29 градусов каждый.

4) В четвертой задаче, нам дано, что угол при основании равнобедренного треугольника в 7 раз меньше угла при вершине. Для решения этой задачи, пусть угол при вершине будет x градусов. Следовательно, угол при основании будет x/7 градусов. Так как в равнобедренном треугольнике два угла равны (углы при основании), то 2(x/7) + x = 180 (сумма углов треугольника). Решим это уравнение:
2x/7 + x = 180
(2x + 7x)/7 = 180
9x/7 = 180
9x = 180 * 7
9x = 1260
x = 1260/9
x = 140
Таким образом, угол при вершине равен 140 градусов. Угол при основании будет равен x/7 = 140/7 = 20 градусов.

Надеюсь, я смогла дать тебе понятные и подробные объяснения, чтобы ты смог понять решение этих задач. Если у тебя возникнут еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйся спросить!

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства параллельных прямых и взаимоналожения углов. Давайте посмотрим на пошаговое решение.

1. Нарисуем схему, чтобы лучше представить себе задачу:

a
/
/
c
\
\
b

Мы видим, что прямые a и b являются параллельными, и их пересекает секущая прямая c.

2. Рассмотрим углы 1 и 2:

a
/|
/ |
c |
\ |
\|
b

Угол 1 образован прямой a и секущей c, а угол 2 образован прямой b и секущей c.

3. Нам известно, что угол 1 больше угла 2 на 80°. Обозначим угол 1 как x и угол 2 как y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

x = y + 80° (1)

4. Также нам известно, что сумма углов на прямой равна 180°. Так как угол 1 и 4 образуют прямую a, а угол 2 и 4 образуют прямую b, у нас есть следующее уравнение:

x + 4 = 180° (2)
y + 4 = 180° (3)

5. Теперь у нас есть система уравнений из (1), (2) и (3). Давайте решим ее:

Из (3) мы получаем, что y = 180° - 4 = 176°. Подставим это значение в (1):

x = 176° + 80° = 256°

Теперь, подставим эти значения в (2), чтобы найти угол 4:

256° + 4 = 260°

6. Ответ: угол 4 равен 260°.

Это подробное решение поможет школьнику понять каждый шаг, используемые свойства и формулы.